Les membres des services secrets du GCHQ, travaillant pour le roi Charles III au Royaume-Uni, connaissent de nombreux secrets que des personnes malveillantes peuvent chercher à découvrir ou à faire disparaître.
Si un nombre secret est connu d’un seul agent, il peut être perdu dans le cas où cet agent serait tué. Ce risque est moindre si plusieurs agents connaissent le même secret, mais il suffit alors qu’un seul d’entre eux soit compromis pour que le secret soit découvert, ce qui provoque un autre type de risque. Si chaque agent connaît uniquement une partie du secret et qu’aucun ne le connaît entièrement (par exemple, un nombre secret qui est la somme de tous les nombres connus par tous les agents), alors pour le découvrir une personne malveillante doit compromettre tous les agents à la fois, ce qui est plus difficile. En revanche, dans ce cas, il lui suffit d’éliminer un seul agent pour que le secret soit perdu à jamais. Ainsi, idéalement, il faudrait que le secret soit à la fois partagé entre plusieurs agents, et que l’élimination de quelques-uns d’entre eux ne le rende pas impossible à retrouver.
Pour répondre à cette problématique, Adi Shamir a inventé en 1979 une méthode de partage de secret qui porte son nom.
Les ennemis du Royaume-Uni ont corrompu neuf agents secrets du GCHQ et récupéré les 9 points suivants :
(8; 13924), (−15; −5097), (2; 5494),
(4; 5904), (−2; 5394), (−11; −5361),
(5; 6703), (−10; −4022), (−6; 2094).
Énigme 3 …