14. L’équation de Schrödinger

Au début du xxe siècle, il devint évident que les concepts de particules et d’ondes étaient étroitement liés. Albert Einstein montra en 1905 que les ondes lumineuses pouvaient aussi être considérées comme des flux de photons assimilables à des billes, dont l’énergie est proportionnelle à la fréquence de la lumière. Louis de Broglie suggéra en 1924 que toute la matière se comportait de la même façon : les électrons, les atomes et tous les objets peuvent être diffractés et interférer comme des ondes.
Dans la théorie publiée par Niels Bohr en 1913, les électrons se trouvaient sur des orbites fixes autour du noyau. Les électrons deviennent des ondes stationnaires – comme une corde de guitare qui résonne. Dans un atome, les énergies des électrons se limitent à certaines harmoniques. Un nombre entier de longueurs d’onde doivent tenir sur la circonférence de l’orbitale électronique.
Mais comment les électrons se déplacent-ils ? Si ce sont des ondes, alors ils doivent occuper l’orbite tout entière. Si ce sont des corpuscules, se déplacent-ils sur des orbites circulaires comme les planètes autour du Soleil ? Comment ces orbites se positionnent-elles ? Les orbites des planètes sont presque toutes dans le même plan. Les atomes ont trois dimensions.
Le physicien autrichien Erwin Schrödinger se donna comme objectif de décrire mathématiquement l’électron comme une onde tridimensionnelle. En décembre 1925, comme il ne parvenait pas à progresser, il se retira dans un petit chalet isolé à la montagne, avec une maîtresse…