Comme le langage mathématique, les langages de programmation permettent de composer entre eux des opérandes et des opérateurs pour former des expressions. Les opérandes sont des valeurs ou des noms qui donnent accès à une valeur. Ce sont bien évidemment des identificateurs de constantes ou de variables, mais aussi des appels de fonctions. Les opérateurs correspondent à des opérations qui portent sur un ou plusieurs opérandes. Les opérateurs unaires ou monadiques possèdent un unique opérande ; les opérateurs binaires ou dyadiques ont deux opérandes ; ceux qui en possèdent trois sont appelés ternaires ou triadiques. Un opérateur à n opérandes est dit n-aire. Les opérateurs des langages de programmation ont très rarement plus de trois opérandes, et pour un opérateur donné le nombre d’opérandes ne varie jamais.
Dans la plupart des langages, la notation utilisée suit la notation algébrique classique. Cette notation est dite infixée, c’est-à-dire que les opérandes se situent de part et d’autre de l’opérateur, comme dans x + y ou encore x × y + z. Elle nécessite des parenthèses pour exprimer par exemple des règles de priorité, x + y × z est différent de (x + y) × z.
Certains langages, comme Lisp, utilisent la notation polonaise, également appelée préfixée, qui place l’opérateur systématiquement avant ses opérandes. On écrit par exemple + x y ou × + x y z. Les parenthèses sont inutiles, + x × y z est différent de × + x y z. Remarquez que l’appel d’une fonction ou d’une procédure est à considérer comme une notation préfixée, où l’opérateur est le nom de la routine et ses opérandes sont les paramètres effectifs…