Chapitre 2. Les nombres réels

0,999 999… = 1
□ a. Vrai
□ b. Faux0,333 333… + 0,555 555… = 0,888 888…
□ a. Vrai
□ b. Faux0,333 333… + 0,888 888… =
□ a. 1,111 111…
□ b. 1,222 221…
□ c. 1,222 222…
□ d. 2,222 222…Quelles assertions sont vraies ?
□ a. Si x ⩾ 2, alors \begin{equation} \frac{1}{x} \geqslant-\frac{1}{2} \end{equation}
□ b. Si 0 < x ⩽ 2, alors \begin{equation} \frac{1}{x} \geq \frac{1}{2} \end{equation}
□ c. Si x ⩽ –2, alors \begin{equation} \frac{1}{x} \geqslant-\frac{1}{2} \end{equation}
□ d. Si x ⩽ 2, alors \begin{equation} \frac{1}{x} \geqslant-\frac{1}{2} \end{equation}Le nombre \begin{equation} \frac{1}{3} \end{equation} est un nombre décimal.
□ a. Vrai
□ b. FauxQuel est le plus grand élément de [1, 3[ ?
□ a. 1
□ b. 3
□ c. 2,9
□ d. 2,99
□ e. Aucune de ces réponsesRéponses p. 204Les nombres entiers ont un statut qui semble universel : si un Vénusien arrive sur Terre, il sera capable de compter les cailloux aussi bien que nous. Les fractions d’entiers (nombres rationnels) possèdent donc également ce statut de nombre indiscutable. Ils sont faciles à représenter et à manipuler.Assez tôt dans l’histoire de la pensée mathématique, l’humanité a été confrontée à des nombres qui ne pouvaient être rationnels, comme \begin{equation} \sqrt{2} \end{equation}. Cet état de fait a bien dérangé les savants, mais ils ont bien dû s’y habituer, à défaut de les comprendre en profondeur. C’est seulement dans la seconde moitié d…