Chapitre 9. Analyse factorielle multiple et méthode Statis

De même que l’analyse factorielle multiple, la méthode Statis traite des tableaux dans lesquels un ensemble d’individus est décrit par plusieurs groupes de variables. Leurs objectifs sont très proches à bien des égards. Ce chapitre met en parallèle les principales caractéristiques techniques de ces deux méthodes.
Nous nous limitons aux tableaux individus \times variables quantitatives, seuls cas analysables par les deux méthodes (l’AFM s’applique également aux variables qualitatives). L’ensemble des variables est structuré en groupes. Nous rappelons ci-après les notations des chapitres précédents.
Soient : I l’ensemble des individus ; K l’ensemble des variables (supposées ici centrées réduites) tous groupes confondus ; K_j l’ensemble des variables du j^{\mathrm{e}} groupe ; X le tableau complet de terme général x_{i k}, valeur de l’individu i pour la variable k; X_j le tableau (ou sous-tableau de X) associé au groupe j ; J l’ensemble des groupes de variables. I, K, K_j et J représentent à la fois un ensemble et son cardinal. L’individu i correspond à une ligne du tableau X. A cet individu, dit «moyen», sont associés J individus dits «partiels», notés i^j, correspondant à la i^{\mathrm{e}} ligne de chacun des J tableaux X_j.
A I (resp. K) est associé le nuage N_I (resp. N_K) dans l’espace \mathbb{R}^K (resp. \mathbb{R}^I). A I sont aussi associés les nuages N_I^j, dits nuages partiels \left(N_I^j \in \mathbb{R}^{K_j}\right). Les nuages N_I^j peuvent être représentés dan…