Notes

• [1]
  Cédric Villani, Théorème vivant, Grasset, 2012, p. 12.
• [2]
  Dans le cas présent ça va marcher.
• [3]
  Marco Panza, “Mathematization of the science of motion and the birth of analytical mechanics : a historiographical note”, in Claudio Pellegrini, Paola Cerrai & Paolo Freguglia (eds.), The Application of Mathematics to the Sciences of Nature, Springer, 2002, p. 253. Je traduis.
• [4]
  On lira l’article classique de Jean-Marc Lévy-Leblond, « Physique et mathématiques », dans l’Encyclopedia Universalis, éd. 1985. L›auteur adopte le point de vue de l’association privilégiée de ces deux sciences mais, et c’est à mes yeux le principal, il réfute la thèse de l’existence d’une fusion des deux sciences.
• [5]
  Directeur du département de physique appliquée de l’Université de Genève. Source, interview au journal La Recherche, juillet-août 2019.
• [6]
  On pourrait ajouter qu’il doit avoir un caractère fixe, indépendant du sujet, voire même qu’il a une existence en soi, indépendante de la connaissance ou de l’idée que les êtres pensants peuvent en avoir.
• [7]
  La matière étant reconnue dans une acceptation très large, ce qui existe dans l’Univers, même s’il n’y a aucune conscience pour y penser. Sur ce point, on s’intéressera à la thèse aristotélicienne de la matière intelligible. Si on suit cette direction, le niveau de distinction change, mais celle-ci demeure ; elle n’est plus entre la présence et l’absence d’un substrat, mais entre la matière intelligible et la matière sensible.
• [8]
  Cité par Marwan Rashed, « les débuts de la philosophie moderne », in Philippe Büttgen et al. (dir.), Les grecs, les arabes et nous, Fayard, 2009, p. 154-155. Dans les pages d’où est tiré ce texte, Rashed discute de la doctrine de la création du monde selon le principe du meilleur.
• [9]
  Aristote, Seconds analytiques, I, 13, 79a 14-16.
• [10]
  Du moins jusqu’à une époque récente où le traitement mathématique et statistique des comportements animaux a connu de grands développements. Il faudra y revenir.
• [11]
  Ici, comme dans bien d’autres passages de ce livre, je dois renoncer à exposer les nuances que réclameraient les affirmations trop vite assénées : les traitements respectifs de l’astronomie, de l’harmonie et de l’optique évoluent et se transforment aux cours des siècles et selon les communautés culturelles considérées.
• [12]
  Platon, Parm.137 e3. Traduction A. Dies, Les Belles-Lettres, 1974, p. 72.
• [13]
  Voir par exemple Panza, “Mathematization of the science of motion and the birth of analytical mechanics : a historiographical note”, op. cit., p. 258-259.
• [14]
  Il est celui d’une fiction, chose qui existe mais pas concrètement, qui n’est pas actualisée, n’est pas une substance.
• [15]
  Plutarque, « Vie de Marcellus », in Les vies, Les Belles Lettres, t. IV, 1958, p. 208-213.
• [16]
  Une présentation succincte de ceci est donnée dans Jullien, « Archimedes indivisibles », Seventeenth Century Indivisibles revisited, op. cit., 2016, p. 451-459.
• [17]
  Roshdi Rashed, « De la géométrie du regard à la géométrie des phénomènes lumineux », Brepols on line, 1999, p. 702.
• [18]
  Ibid., p. 703.
• [19]
  Ibid., p. 704.
• [20]
  Thomas Bradwardine, Tractatus de proportionibus, trad. fr. de Sabine Rommevaux, Traité des rapports, Belles Lettres, 2010.
• [21]
  On pense en particulier au livre dirigé par Joël Biard et Sabine Rommevaux, Mathématiques et théories du mouvement XIV^e-XVI^e siècles, Septentrion, 2008.
• [22]
  Ibid., Introduction, p. 1. Je mentionne ici quelques autres passages significatifs traduits et publiés dans le même ouvrage, Mathématiques et théorie du mouvement, op. cit. Blaise de Parme, « [le] principal souci est sans doute celui de l’application physique » (p. 10). Dans les travaux d’Alexandre Achillini, « on constate que, paradoxalement, les arguments physiques de Blaise sont passés au second plan derrière les critiques de certaines formulations mathématiques » (p. 11) ; le même auteur « se pose explicitement la question de la différence entre le point de vue mathématique et le point de vue physique, dans tous les cas nous avons bien affaire à des recherches sur les conditions d’applicabilité d’une théorie mathématique à une physique du mouvement » (p. 13) ; et encore, on remarque comment « Richard Swineshead multiplie les variations de la résistance et de la puissance motrice, de même qu’il fait varier la nature du milieu, selon qu’il est uniforme ou non […]. Cette tradition oxfordienne se caractérise donc par sa subtilité mathématique […] et dans tous les cas il est question de l’utilisation d’outils mathématiques pour la résolution de problèmes physiques » (p. 12).
• [23]
  Ibid., p. 14. Je le redis, ce sont plusieurs dizaines de citations de ce genre que l’on peut extraire de ce recueil.
• [24]
  Les principaux auteurs de la controverse sont Barozzi, Piccolomini, Toletus, Zimara, Fonseca. On pourra lire la grande étude de Shin Higashi, Penser les mathématiques au XVI^e siècle, Classiques Garnier, 2018.
• [25]
  De même que n’est pas disqualifiée la discussion qu’avait menée Proclus.
• [26]
  Christophe Clavius, Operum mathematicorum (I, 1611), à la cinquième section des Prolégomènes aux disciplines mathématiques et Euclidis elementorum libri XV. Voir l’étude d’Angelica Axworthy, Oronce Fine, Classiques Garnier, 2016, p. 109 sq. Elle analyse l’œuvre d’Oronce Fine qui entend « restaurer les mathématiques » et convaincre François I^er, roi de France, de la valeur de ce projet.