6. Magnétostatique

Les équations concernent le champ magnétique ou l’induction magnétique qui sont liées dans le vide par la relation :μ0 est la perméabilité du vide :
Les équations de Maxwell [1.8] et [1.9] en statique conduisent donc aux deux équations suivantes : zest la densité volumique de courant.
Toutes ces équations sont locales. Chaque grandeur dépend de l’espace par l’intermédiaire de la variable
Pour calculer l’induction magnétique, il est possible d’introduire le potentiel magnétique  :L’utilisation de cette forme de l’induction magnétique dans l’équation [6.4] conduit à la relation :
L’équation de jauge [2.26] se transforme en statique en :
Pour le calcul du potentiel, les notations sont rappelées sur la figure 6.1. Les sources sont repérées par , le point d’observation par et la distance entre le point source et le point d’observation par tel que :
Le calcul du potentiel magnétique découle de l’expression générale [2.23] qui s’exprime en statique par la relation :
Dans la suite le volume entourant les sources sera noté :
Rappelons que l’équation [6.3] traduit la conservation du flux de l’induction magnétique (voir paragraphe 1.3.1).L’équation [6.4] sous sa forme intégrale traduit le théorème d’Ampère dont la forme intégrale s’exprime par (voir 1.3.4) :
Cette expression permet de définir l’unité du champ magnétique qui s’exprime en A×m-1, alors que l’unité de l’induction magnétique est le Tesla.
Considérons un fil de rayon a parcouru par une intensité…