Construire et contrôler des systèmes quantiques atome par atome

L’un des buts de la physique est de déduire le comportement à grande échelle de la matière à partir des lois microscopiques gouvernant les électrons et les noyaux des atomes. Ces lois sont aujourd’hui connues avec une précision extraordinaire : les électrons et les noyaux interagissent entre eux du fait de leur charge électrique ou de leur moment magnétique que l’on appelle le spin. Ce sont les seuls ingrédients dont on ait besoin, et les physiciens et les physiciennes savent écrire les équations de la physique quantique qui décrivent ces particules en interaction. Là n’est donc pas le problème…
La difficulté est que l’état d’une particule dépend de celui de toutes les autres à cause des interactions qui les lient, et qu’il y a un nombre considérable de particules à considérer. Songez que le moindre gramme de matière contient plus de 1021 (1 000 milliards de milliard) particules ! Le physicien essaie donc de simplifier à l’extrême, guidé par son intuition ou l’expérience. Par exemple, il se peut que certaines interactions soient très faibles et donc négligeables en première approximation. Cette approche est souvent très bonne, mais pas toujours : nous savons aujourd’hui fabriquer des matériaux dans lesquels les interactions sont si fortes qu’aucun traitement théorique connu ne peut être utilisé. C’est le cas par exemple des supraconducteurs à haute température ou de certains alliages magnétiques. Même si l’on considère le cas où chaque particule possède seulement deux états (par exemple l’une des deux orientations du moment magnétique d’un électron : son spin), il fau…