Notes

• [1]
  Nous venons d’introduire deux concepts de la théorie des ensembles : les sous-ensembles et les applications (ou fonctions). Voici deux autres définitions. L’intersection de deux ensembles S et T est l’ensemble noté S ∩ T, elle est constituée des éléments qui appartiennent à la fois à S et T. L’union de S et T est l’ensemble noté S ∩ T, il est constitué de tous les éléments qui appartiennent à S, T ou les deux. Par conséquent : {a, b} ∩ {a, c} = {a}, {a, b} ∪ {c} = Ø (l’ensemble vide), et {a, b} ∪ {a, c} = {a, b, c}. Il est également possible de définir l’intersection et l’union de plus de deux ensembles (de familles générales d’ensembles, éventuellement infinies).
• [2]
  Le mathématicien américain Samuel Eilenberg, né en Pologne (1913-1998), et l’Américain Saunders MacLane (1909-2005) collaborèrent dans les années 1940 et 1950.
• [3]
  Le mathématicien Paul Erdös, né en Hongrie (1913-1996), par son attachement prolongé à sa mère, son addiction aux amphétamines et d’autres traits de caractère inhabituels, peut sembler une personnalité extrême. Il est remarquable que l’environnement fourni par la communauté mathématique ait permis à une telle personnalité de s’épanouir.
• [4]
  M. Aigner et G. M. Ziegler, Proofs from the Book, Berlin, Springer, 1991 (3^e éd. en 2004). Incidemment, si vous regardez le Théorème 1 du chapitre 8 : « pour toute configuration de n points dans le plan, si ces points ne sont pas tous alignés, il existe au moins une droite qui passe exactement par deux des points », vous serez tenté d’utiliser les méthodes de la géométrie projective pour obtenir une démonstration. Vous trouverez à l’endroit indiqué une explication de la raison pour laquelle ces méthodes ne s’appliquent pas ici.
• [5]
  Voir note [5] (chapitre 2).
• [6]
  Pour éviter tout malentendu, je tiens à insister sur le fait que je ne partage pas une vue littéraire de la science qui est populaire dans certains milieux (à savoir qu’un texte scientifique, comme n’importe quelle autre œuvre littéraire, n’est qu’une réflexion des conditions socio-économiques dans lesquelles elle est produite, et doit s’étudier dans ce cadre). Je crois que l’approche littéraire méconnaît le contenu scientifique des textes scientifiques, et que la critique littéraire est une manière limitée d’explorer la relation de l’esprit humain à la science qu’il produit.