Collection : Aperçu
Ouvrage

L'infini en images

Aperçu
2016


178 pages

Citer cet ouvrage

  • CLEGG, Brian
  • et PUGH, Oliver,
2016. L'infini en images. Les Ulis : EDP Sciences. « Aperçu », p.178. URL : https://stm.cairn.info/l-infini-en-images--9782759817719?lang=fr.
  • Clegg, Brian.
  • et al.
L'infini en images. Les Ulis, EDP Sciences. « Aperçu », (2016)
  • Clegg, B.
  • et Pugh, O.
(2016). L'infini en images. EDP Sciences. https://stm.cairn.info/l-infini-en-images--9782759817719?lang=fr.
Sommaire
Auteur(e)s

Présentation

La notion d’infini est familière pour tous et pourtant elle a engendré bon nombre d’interrogations, de réflexions et controverses. Les Grecs anciens étaient tellement horrifiés par les implications d’un nombre sans fin qu’ils ont noyé l’homme qui leur en avait donné le secret. Quant au mathématicien allemand Cantor, il serait devenu fou par les répercussions de sa découverte sur les nombres transfinis. Laissez-vous emmener dans cette visite graphique brillante sur l’infini dans laquelle les meilleurs esprits de la science tels que Archimède et Pythagore, Al-Khwarizmi, Fibonacci, Galilée, Newton, Leibniz, Cantor, Venn, Gödel et Mandelbrot se sont affrontés. 

Préparez-vous à entrer dans un monde de paradoxes !

Sommaire

Chapitre d’ouvrage

Pages de début

Chapitre d’ouvrage

Les grands nombres

Chapitre d’ouvrage

Vous avez dit « Googolé » ?

Chapitre d’ouvrage

Des symboles hérités de l’Inde

Chapitre d’ouvrage

Le livre des calculs

Chapitre d’ouvrage

0, un outil puissant

Chapitre d’ouvrage

Archimède : L’Arénaire

Chapitre d’ouvrage

La poésie de l’infini

Chapitre d’ouvrage

Les suites de nombres

Chapitre d’ouvrage

D’étranges suites

Chapitre d’ouvrage

La machine infinie

Chapitre d’ouvrage

Les paradoxes de Zénon

Chapitre d’ouvrage

Achille et la tortue

Chapitre d’ouvrage

Apeiron

Chapitre d’ouvrage

Aristote

Chapitre d’ouvrage

L’infini potentiel

Chapitre d’ouvrage

Cerveau gauche / cerveau droit

Chapitre d’ouvrage

La puissance de l’algèbre

Chapitre d’ouvrage

La pensée visuelle

Chapitre d’ouvrage

La perfection selon Pythagore

Chapitre d’ouvrage

Les diagonales d’un carré

Chapitre d’ouvrage

La noyade par les nombres

Chapitre d’ouvrage

La quadrature du cercle

Chapitre d’ouvrage

Le pi transcendantal

Chapitre d’ouvrage

L’infinité de pi

Chapitre d’ouvrage

Oméga

Chapitre d’ouvrage

Pas vraiment des nombres ?

Chapitre d’ouvrage

Dieu et l’infini

Chapitre d’ouvrage

La perspective humaine

Chapitre d’ouvrage

« Seulement une façon de parler »

Chapitre d’ouvrage

Galilée

Chapitre d’ouvrage

L’infini sur des roues

Chapitre d’ouvrage

Retour à la géométrie

Chapitre d’ouvrage

Lorsque les règles ordinaires ne s’appliquent plus

Chapitre d’ouvrage

Quel peut donc être l’infini de 1 ?

Chapitre d’ouvrage

Une erreur fréquente

Chapitre d’ouvrage

Les entités indivisibles

Chapitre d’ouvrage

Newton et l’infini potentiel

Chapitre d’ouvrage

Les fluxions

Chapitre d’ouvrage

De o à 0

Chapitre d’ouvrage

Le calcul de Leibniz

Chapitre d’ouvrage

Newton versus Leibniz

Chapitre d’ouvrage

La notation

Chapitre d’ouvrage

Calcul différentiel et intégral

Chapitre d’ouvrage

Le turbulent évêque Berkeley

Chapitre d’ouvrage

Le mathématicien infidèle

Chapitre d’ouvrage

Diviser zéro par zéro

Chapitre d’ouvrage

Flux et changement

Chapitre d’ouvrage

Tendre vers zéro

Chapitre d’ouvrage

À la recherche d’un symbole

Chapitre d’ouvrage

Le ruban de Möbius et la bouteille de Klein

Chapitre d’ouvrage

Bolzano et le véritable infini

Chapitre d’ouvrage

Cantor : un infini saisissant

Chapitre d’ouvrage

La joie des ensembles

Chapitre d’ouvrage

Les diagrammes de Venn

Chapitre d’ouvrage

L’algèbre de Boole

Chapitre d’ouvrage

Comment transformer le monde en ensembles

Chapitre d’ouvrage

Peano et les nombres cardinaux

Chapitre d’ouvrage

Le paradoxe de Russel

Chapitre d’ouvrage

Cantor et les sous-ensembles

Chapitre d’ouvrage

Les nombres imaginaires

Chapitre d’ouvrage

L’aleph-zéro

Chapitre d’ouvrage

Les nombres cardinaux et ordinaux

Chapitre d’ouvrage

L’infini ordinal

Chapitre d’ouvrage

Comptablement infini

Chapitre d’ouvrage

La preuve élégante de Cantor

Chapitre d’ouvrage

Couvrir la ligne des nombres

Chapitre d’ouvrage

Une autre preuve de Cantor

Chapitre d’ouvrage

Des points dans l’espace

Chapitre d’ouvrage

Le choc de l’infini

Chapitre d’ouvrage

Les ensembles de puissance

Chapitre d’ouvrage

Cantor attaqué

Chapitre d’ouvrage

La chute de Cantor

Chapitre d’ouvrage

La preuve bouleversante de Gödel

Chapitre d’ouvrage

Retour à l’hypothèse du continuum

Chapitre d’ouvrage

L’infini existe-t-il ?

Chapitre d’ouvrage

L’infini fractal

Chapitre d’ouvrage

Récursivité

Chapitre d’ouvrage

Les fractales dans la nature

Chapitre d’ouvrage

Mesurer la longueur d’une côte

Chapitre d’ouvrage

L’ensemble de Cantor

Chapitre d’ouvrage

Et si l’Univers était infini ?

Chapitre d’ouvrage

Les confins de l’Univers existent-ils ?

Chapitre d’ouvrage

L’infini quantique

Chapitre d’ouvrage

L’expérience des fentes de Young

Chapitre d’ouvrage

Le spin

Chapitre d’ouvrage

L’infinitésimal

Chapitre d’ouvrage

L’analyse non standard

Chapitre d’ouvrage

Les infinitésimaux et le mouvement brownien

Chapitre d’ouvrage

L’hôtel de Hilbert

Chapitre d’ouvrage

La corne de Gabriel

Chapitre d’ouvrage

La jungle de l’infini

Chapitre d’ouvrage

Glossaire

Chapitre d’ouvrage

Lectures suggérées

Chapitre d’ouvrage

Index

Chapitre d’ouvrage

Pages de fin

Date de parution : 07/07/2016

Date de mise en ligne : 02/04/2026

ISBN 9782759817719