Notes

• [1]
  Cette écriture de la force de Lorentz impose aux champs électrique et magnétique des dimensions physiques différentes, alors qu’ils forment ensemble le champ électromagnétique ; en outre, elle ignore le caractère fondamentalement relativiste du magnétisme. En remplaçant la vitesse ν par le rapport ν/c, on éviterait ce double inconvénient !
• [2]
  Cette publication, qui peut être lue par un élève titulaire du baccalauréat, est accessible en français dans le livre de Steven Hawking Sur les épaules de géants.
• [3]
  Dans les énoncés originaux du principe de relativité donnés par Poincaré et Einstein, le qualificatif rectiligne dans le mouvement relatif des différents référentiels galiléens n’est pas mentionné, car le mot uniforme est entendu au sens vectoriel (en valeur et en direction).
• [4]
  Précisons que c n’est pas seulement la vitesse de la lumière dans le vide, mais bien plus largement une constante universelle de la physique, qu’on appelle désormais la constante d’Einstein.
• [5]
  Pour l’anecdote autour des notations utilisées, Lorentz appela β le rapport ve/c, alors que Poincaré le désignait par ε, et tous deux notaient k la quantité γ_e ; quant à Einstein, il n’attribua pas de lettre au rapport v_e/c et appela β ce que l’on désigne généralement par γ_e !
• [6]
  Durée et simultanéité, PUF, Quadrige 1923.
• [7]
  Dans la première partie de la bande dessinée Quantix, éditée par Dunod en 2019, qui traite de la relativité, une faute surprenante s’est glissée dans le scénario, page 27. On semble utiliser la relation précédente pour établir que le temps est figé dans le référentiel lié à la lumière, alors qu’il est impossible d’associer une horloge à la lumière.
• [8]
  La nécessité de la prise en compte de cette correction relativiste, dans le GPS, ne fut pas immédiate, notamment auprès des responsables peu familiers avec la théorie de la relativité restreinte.
• [9]
  Il n’est pas bon de parler de masse M = m/(1 − v² /c² )−^1/2 d’un corps en mouvement, car M ne peut être défini de façon claire. Il vaut mieux ne parler que de « masse au repos » m. En revanche, on peut donner les expressions de la quantité de mouvement et de l’énergie pour représenter l’inertie d’un corps en mouvement très rapide.
• [10]
  Toujours dans la bande dessinée Quantix, une autre affirmation surprenante s’est glissée dans le scénario. Est introduit, à côté du concept de vitesse dans l’espace (γ v), celui de vitesse dans le temps γ c, mais avec l’affirmation erronée que la somme de ces vitesses vaut c, alors qu’en réalité c’est la différence des carrés de ces vitesses qui est égale au carré de c.
• [11]
  Cette constante additive donne une signification claire au choix de l’origine de l’énergie ; en mécanique newtonienne, l’énergie était définie à une constante additive près (cf. Chapitre 5).
• [12]
  Le nombre baryonique des protons et des neutrons vaut 1, alors que pour les leptons, qui sont des particules légères (électrons, muons, etc.), il est nul.