En complément de l’aspect ondulatoire de la lumière, bien établi par Maxwell depuis 1873, Einstein a montré, en interprétant l’effet photoélectrique, que la lumière présentait aussi un aspect corpusculaire, précisément à partir de l’hypothèse de Planck (cf. Chapitre 15). La relation entre ces deux aspects ondulatoire et corpusculaire se traduit par les deux équations de proportionnalité suivantes :
le facteur de proportionnalité étant la constante de Planck barrée k. Le couple (ω, k) est caractéristique d’une onde lumineuse, monochromatique et plane, alors que le couple (ℇ, p) rassemble, lui, l’énergie et la quantité de mouvement, d’une particule, ici le photon .La question que se posa alors, dès 1923, le Français Louis de Broglie, dans sa thèse, fut d’envisager la possibilité que, réciproquement, tout objet physique, doté d’une énergie ℇ et d’une quantité de mouvement p, manifeste, dans certaines circonstances, un comportement ondulatoire. Fait remarquable, cette interrogation nouvelle ne lui vint que par la seule pensée, car il n’était confronté à aucune difficulté d’interprétation d’un fait nouveau, comme ce fut le cas pour l’effet photoélectrique. Il appela alors les physiciens à confronter son idée à l’expérimentation, ce qui fut fait et confirmé quatre ans plus tard !
Le point de départ de la réflexion de de Broglie fut la conviction que la mécanique et l’optique présentaient une forte analogie, en partie révélée par l’Irlandais William Hamilton, dès 1835. En effet, de Broglie confia que l’idée d’une mécanique ondulatoire lui vint lorsqu’il apprit que des nombres entiers avaient été introduits par Bohr pour expliquer les niveaux d’énergie discrets de l’atome d’hydrogène (cf…