Notes

• [1]
  Texte de la 212^e conférence de l’Université de tous les savoirs donnée le 30 juillet 2000.
• [2]
  Les grands accélérateurs ou collisionneurs, comme le LEP (électrons contre positrons) sont des « microscopes » dont le pouvoir de résolution atteint un dix-millième de fermi (le fermi, 10 ^–13 cm, est à peu près le rayon du proton). Ce sont aussi en quelque sorte des « machines à remonter le temps » qui recréent, dans des collisions entre deux particules et non macroscopiquement, la physique qui prévalait ~ 10^– 11 seconde après le big-bang.
• [3]
  L’impulsion, à vitesse petite devant c, n’est autre que la bonne vieille quantité de mouvement.
• [4]
  Le lecteur géomètre préférera tracer un triangle rectangle dont les côtés de l’angle droit sont respectivement m et P. L’hypoténuse est alors E. Le côté représentant m est fixe, mais le sommet du triangle peut bouger.
• [5]
  Les masses des leptons sont : électron (0,5 MeV), μ (106 MeV), τ (1,78 GeV) et celles des quarks : haut (~ 4 MeV), bas (~ 8 MeV), étrange (0,15 GeV), charme (1,2 GeV), bottom (4,7 GeV), top (175 GeV).
• [6]
  Il semble que des expériences récentes aient prouvé que les neutrinos ont une masse très petite mais non nulle. En fait ce qui a été mesuré est la différence de masse entre deux espèces de neutrinos.
• [7]
  On l’a appelé isospin parce que mathématiquement la description est identique à celle du spin. La rotation est une vraie rotation, comme celles qu’on effectue dans notre espace à trois dimensions. On appelle globale une rotation, c’est-à-dire un changement de convention quant à la définition de l’objet, qui est la même en tout point de l’espace. On appelle locale une rotation qui est choisie arbitrairement en chaque point.
• [8]
  Le terme est ici entre guillemets car il ne s’agit pas vraiment d’une rotation, mais d’une transformation unitaire.
• [9]
  Avec g et g', le lecteur possède déjà deux des trois paramètres de base du Modèle Standard. Le troisième, v, apparaîtra à propos du boson de Higgs.
• [10]
  Le LEP a mesuré l’angle de mélange, en fait le carré de son sinus, au pour mille, sin² θ vaut 0,2315. Les couplages électromagnétique et faible sont reliés par : e = g sin θ, ce qui montre bien que la force dite faible n’est pas plus faible que l’électromagnétique.
• [11]
  Une introduction simple figure dans les ouvrages de G. Kane, en particulier « Supersymetry », dont nous nous inspirons ici.
• [12]
  La taille typique est de l’ordre du micron. Le fait qu’une paire de Cooper, faite de deux fermions, soit un boson est crucial : ces bosons occupent tous le même état quantique et agissent de manière cohérente.
• [13]
  On appelle SU(2) le groupe de ces rotations.
• [14]
  Du nom de Peter Higgs, physicien écossais. D’autres noms sont à citer à propos de ce mécanisme, dont celui de P. W. Anderson, physicien de la matière condensée.
• [15]
  Ainsi que la composante longitudinale qui leur manquait.
• [16]
  Dans l’espace de l’isospin faible, il constitue alors un vecteur par rapport auquel la direction du vecteur représentatif du doublet est fixée, nous privant ainsi de la liberté d’effectuer une rotation arbitraire.
• [17]
  Qu’il soit scalaire dans notre espace est nécessaire. S’il était un vecteur, la masse dépendrait de l’orientation dans l’espace, ce qui est contraire à l’expérience.
• [18]
  Nous avons souligné sa supraconductivité dans l’espace de l’isospin faible. Comme la supraconductivité ordinaire, elle est détruite au-dessus d’une certaine température appelée température critique. Ici la température critique est de l’ordre de grandeur de la quantité v. Soulignons d’autre part que le vide associé à la chromodynamique est un autre type de supraconducteur. L’équivalent de l’effet Meissner est l’impossibilité pour l’interaction de couleur de s’y propager à des distances de plus de ~ 1 fermi : c’est ce qui détermine la taille du nucléon. La température critique associée est cette fois de l’ordre de 200 MeV.
• [19]
  Il s’agit de M. Veltman et G. t’Hooft.
• [20]
  Grâce aux données très précises du LEP sur les constantes de couplage, et au calcul soigné des « pentes » gouvernant leur évolution en fonction de l’énergie.
• [21]
  Le partenaire d’un boson s’appelle comme lui, avec le suffixe -ino. Photon, photino ou gluon, gluino. Le partenaire d’un fermion s’appelle comme lui, avec un s initial. Par exemple top, stop.
• [22]
  Le lecteur peut s’imaginer la figure 4b à trois dimensions. Les points bas deviennent un cercle de gorge. La balle peut a priori aller se caler en n’importe quel point du cercle (symétrie circulaire du potentiel). En fait elle finira en un point, brisant ainsi la symétrie.
• [23]
  Une théorie effective est valable dans un certain domaine d’énergie. Au-delà il faut la compléter par une théorie plus élaborée.
• [24]
  Ce sont par exemple des Technipions, produits dans la désintégration d’un Technirho, et se désintégrant en bottom-antibottom, s’ils sont neutres.
• [25]
  Elle consiste, quand on a perdu ses clés quelque part dans le noir, à les chercher sous un réverbère, car c’est le seul endroit où on a une chance de les retrouver. Cela peut d’ailleurs marcher…
• [26]
  Voir par exemple l’excellent livre de Brian Greene, The Elegant Universe. L’expression « musique des Supercordes » lui est empruntée.
• [27]
  À cette échelle, la force de gravitation entre particules « rattrape » les autres en intensité. Le problème est que, jusqu’à la théorie des cordes, on ne possédait pas de théorie satisfaisant à la fois aux principes de la Relativité Générale, décrivant la gravitation, et à ceux de la Mécanique Quantique, qui s’appliquent aux particules.
• [28]
  Cela n’est pas étranger à l’existence des espaces abstraits que nous avons mentionnés tout au long de l’exposé.
• [29]
  En fait jusqu’à une échelle de ~ 100 microns, elles pourraient nous avoir échappé !
• [30]
  Et en particulier de « grande taille », ce qui, exprimé en énergie, veut dire à l’échelle du TeV.
• [31]
  En particulier par les travaux de G. Veneziano, du Cern, l’un des pères de la théorie des cordes.
• [32]
  De Saint Augustin à nos jours, la réponse était : cette question n’a pas de sens car le temps est né avec le monde. Une autre réponse est maintenant possible : cette question n’a pas de sens car le temps a toujours existé.