Chapitre 6. Pourquoi les méthodes bayésiennes sont-elles si peu utilisées dans les publications expérimentales ?:Les pratiques actuelles réexaminées à partir des conceptions des fondateurs de l’inférence statistique

Bruno Lecoutre

Le bayésianisme aujourd’hui 2016

Chapitre d’ouvrage

Chapitre 6. Pourquoi les méthodes bayésiennes sont-elles si peu utilisées dans les publications expérimentales ?

Les pratiques actuelles réexaminées à partir des conceptions des fondateurs de l’inférence statistique

Par Bruno Lecoutre

Pages 195 à 221

LECOUTRE, Bruno,

2016. Chapitre 6. Pourquoi les méthodes bayésiennes sont-elles si peu utilisées dans les publications expérimentales ? Les pratiques actuelles réexaminées à partir des conceptions des fondateurs de l’inférence statistique. In :

DROUET, Isabelle,

Le bayésianisme aujourd’hui Fondements et pratiques. Paris : Éditions Matériologiques. Sciences & philosophie, p.195-221. URL : https://stm.cairn.info/le-bayesianisme-aujourd-hui--9782373610789-page-195?lang=fr.

Lecoutre, Bruno.

« Chapitre 6. Pourquoi les méthodes bayésiennes sont-elles si peu utilisées dans les publications expérimentales ? : Les pratiques actuelles réexaminées à partir des conceptions des fondateurs de l’inférence statistique ». Le bayésianisme aujourd’hui Fondements et pratiques, Éditions Matériologiques, 2016. p.195-221. CAIRN.INFO, stm.cairn.info/le-bayesianisme-aujourd-hui--9782373610789-page-195?lang=fr.

Lecoutre, B.

(2016). Chapitre 6. Pourquoi les méthodes bayésiennes sont-elles si peu utilisées dans les publications expérimentales ? Les pratiques actuelles réexaminées à partir des conceptions des fondateurs de l’inférence statistique. Dans

I. Drouet

Le bayésianisme aujourd’hui : Fondements et pratiques (p. 195-221). Éditions Matériologiques. https://stm.cairn.info/le-bayesianisme-aujourd-hui--9782373610789-page-195?lang=fr.

Notes

[1]
L.D. Phillips, Bayesian Statistics for Social Scientists, Nelson, 1973 ; M.R. Novick & P.H. Jackson, Statistical Methods for Educational and Psychological Research, McGraw-Hill, 1974.
[2]
H. Rouanet, D. Lépine & J. Pelnard-Considère, « Bayes-fiducial procedures as practical substitutes for misplaced significance testing : An application to educational data », in D.N.M. De Gruijter & L.J.T. Van Der Kamp (eds.), Advances in Psychological and Educational Measurement, Wiley, 1976, p. 33-50.
[3]
B. Lecoutre & J. Poitevineau, « The Significance Test Controversy Revisited : The Fiducial Bayesian Alternative », in B. Lecoutre & J. Poitevineau (eds.), The Significance Test Controversy Revisited, Springer, 2014.
[4]
R.L. Winkler, « Statistical analysis : theory versus practice », in C.-A.S. Staël Von Holstein (ed.), The Concept of Probability in Psychological Experiments, D. Reidel, 1974, p. 127-140.
[5]
Ibid., p. 129.
[6]
R.A. Fisher, Statistical Methods for Research Workers (14^e éd., 1970), in J.H. Bennett (ed.), Statistical Methods, Experimental Design, and Scientific Inference, Oxford University Press, 1990a ; The Design of Experiments (8^e éd., 1966), in Bennett (ed.), op. cit., 1990b ; Statistical Methods and Scientific Inference (3^e éd., 1973), in Bennett (ed.), op. cit., 1990c.
[7]
Deux éditions augmentées furent publiées en 1948 et 1961, cette dernière ayant été réimprimée en 1967 avec quelques corrections : H. Jeffreys, Theory of Probability (3^e éd. corrigée, 1^re éd. 1939), Clarendon, 1967.
[8]
Ibid., p. 252.
[9]
Ibid., p. 118, italiques ajoutés.
[10]
Ibid., p. 246, italiques ajoutés.
[11]
Ibid., p. 432.
[12]
J.O. Berger, « Could Fisher, Jeffreys and Neyman have agreed on testing ? », Statistical Science, 18, 2003, p. 1-32 : p. 3.
[13]
ICH E9 Expert Working Group, « Statistical principles for clinical trials : ICH harmonized tripartite guideline », Statistics in Medicine, 18, 1999, p. 1905-1942 : p. 1935.
[14]
Food and Drug Administration : Guidance for Industry and FDA Staff, Guidance for the Use of Bayesian Statistics in Medical Device Clinical Trials, U.S. Department of Health and Human Services Food and Drug Administration Center for Devices and Radiological Health, 2010.
[15]
L. Wilkinson and Task Force on Statistical Inference, APA Board of Scientific Affairs, « Statistical Methods in Psychology Journals : Guidelines and Explanations », American Psychologist, 54, 1999, p. 594-604.
[16]
American Psychological Association, Publication Manual of the American Psychological Association (6^e éd.), American Psychological Association, 2010.
[17]
G. Gigerenzer, « The superego, the ego, and the id in statistical reasoning », in G. Keren & C. Lewis (eds.), A Handbook for Data Analysis in the Behavioral Sciences : Methodological Issues, Erlbaum, 1993, p. 311-339 : p. 314.
[18]
P.R. Killeen, « An alternative to null-hypothesis significance tests », Psychological Science, 16, 2005, p. 345-353.
[19]
B. Lecoutre, M.-P. Lecoutre & J. Poitevineau, « Killeen’s probability of replication and predictive probabilities : How to compute, use and interpret them », Psychological Methods, 15, 2010, p. 158-171.
[20]
Voir B. Lecoutre & P. Killeen, « Replication is not coincidence : Reply to Iverson, Lee, and Wagenmakers, (2009) », Psychonomic Bulletin & Review, 17, 2010, p. 263-269.
[21]
C. Robert, L’Empereur et la girafe, Diderot Éditeur, 1995, p. 221.
[22]
H. Rouanet, « Statistical Practice revisited », in H. Rouanet et al., New Ways in Statistical Methodology : From Significance Tests to Bayesian Inference (2^e ed.), Peter Lang, 2000, p. 29-64 : p. 54
[23]
B. Lecoutre, M.-P. Lecoutre & J. Poitevineau, « Uses, abuses and misuses of significance tests in the scientific community : Won’t the Bayesian choice be unavoidable ? », International Statistical Review, 69, 2001, p. 399-418.
[24]
J. Neyman & E.S. Pearson, « On the problem of the most efficient tests of statistical hypotheses », Phil. Trans. of the Royal Society of London, Series A, 231, 1933, p. 289-337.
[25]
J. Neyman, « Foundations of the general theory of estimation », Actualités Scientifiques et Industrielles, 1146, 1951, p. 83-95 : p. 85.
[26]
J. Neyman, « L’estimation statistique traitée comme un problème classique de probabilité », Actualités Scientifiques et Industrielles, 739, 1938, p. 25-57.
[27]
Fisher, op. cit., 1990c, p. 105
[28]
Fisher, op. cit., 1990a, p. 128
[29]
B. Lecoutre, « Expérimentation, inférence statistique et analyse causale », Intellectica, 38, 2004, p. 193-245.
[30]
R.A. Fisher, « Mathematical probability in the natural sciences », Technometrics, 1, 1959, p. 21-29 : p. 14, italiques ajoutés.
[31]
Fisher, op. cit., 1990a, p. 8
[32]
R.D. Rosenkrantz, « The significance test controversy », Synthese, 26, 1973, p. 304-321 : p. 304.
[33]
Jeffreys, op. cit., 1967, p. 246, italiques ajoutés
[34]
Ibid., p. 245, italiques ajoutés.
[35]
Ibid., p. ix.
[36]
W.W. Rozeboom, « The fallacy of the null hypothesis significance test », Psychological Bulletin, 57, 1960, p. 416-428 : p. 428.
[37]
W.G. Cochran & G.M. Cox, Experimental Designs (2^e éd.), John Wiley & Sons, 1957, p. 5.
[38]
Jeffreys, op. cit., 1967, p. 15
[39]
Fisher, op. cit., 1990b, p. 198
[40]
Fisher op. cit., 1990c, p. 17
[41]
Fisher, op. cit., 1990a, p. 118, italiques ajoutés.
[42]
B. Lecoutre, « Reconsideration of the F test of the analysis of variance : The semi-Bayesian significance tests », Communications in Statistics A-Theory and Methods, 14, 1985, p. 2437-2446.
[43]
X.-L. Meng, « Posterior predictive p-values », Annals of Statistics, 22, 1994, p. 1142-1160 : p. 1142.
[44]
Op. cit., 1959.
[45]
Ibid., p. 22.
[46]
R.A. Fisher, « The concepts of inverse probability and fiducial probability referring to unknown parameters », Proceedings of the Royal Society of London. Series A, 139, 1933, p. 343-348. La traduction française « fiduciaire » est de Fisher lui-même (« Conclusions fiduciaires », Annales de l’institut Henri Poincaré, 10, 1948, p. 191-213.
[47]
Fisher, op. cit., 1990c, p. 54
[48]
Ibid.
[49]
J. Neyman & E.S. Pearson, « The testing of statistical hypotheses in relation to probabilities a priori », Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 29, 1933, p. 492-510 : p. 492.
[50]
J. Neyman, Lectures and Conferences on Mathematical Statistics and Probability (2^e éd.), Graduate School U.S. Department of Agriculture, 1952, p. 187.
[51]
Ibid., p. 19.
[52]
J. Neyman, « Frequentist probability and frequentist statistics », Synthese, 36, 1977, p. 97-131 : p. 116-119.
[53]
Jeffreys, op. cit., 1967, p. 389, italiques ajoutés.
[54]
Ibid., p. 388.
[55]
Ibid., p. 387, italiques ajoutés.
[56]
H. Jeffreys, « Note on the Behrens-Fisher formula », Annals of Eugenics, 10, 1940, p. 48-51 : p. 51.
[57]
Jeffreys, op. cit., 1967, p. 393.
[58]
Ibid., p. 435.
[59]
Student, « The probable error of a mean », Biometrika, 6, 1908, p. 1-25.
[60]
Voir S.L. Zabell, « On Student’s 1908 paper “The probable error of a mean” », Journal of the American Statistical Association, 103, 2008, p. 1-7 : p. 2.
[61]
Student, « Tables for estimating the probability that the mean of a unique sample of observations lies between -∞ and any given distance of the mean of the population from which the sample is drawn », Biometrika, 11, 1917, p. 414-417.
[62]
E.T. Jaynes, « Confidence intervals vs Bayesian intervals (with discussion) », in W. L. Harper & C.A. Hooker (eds.), Statistical Inference and Statistical Theories of Science, Vol. 2, D. Reidel, 1976, p. 175-257.
[63]
Ibid., p. 182.
[64]
Ibid., p. 185.
[65]
C.P. Robert, N. Chopin & J. Rousseau, « Harold Jeffreys’s theory of probability revisited (avec commentaires) », Statistical Science, 24, 2009, p. 141-194.
[66]
B. Efron, « R.A. Fisher in the 21st century (avec discussion) », Statistical Science, 13, 1998, p. 95-122 : p. 106.
[67]
Nous avons fait par ailleurs des propositions concrètes : voir notamment B. Lecoutre, Traitement statistique des données expérimentales : Des pratiques traditionnelles aux pratiques bayésiennes, DECISIA Éditions, 1996 ; « Bayesian methods for experimental data analysis », in C.R. Rao, J. Miller & D.C. Rao (eds.), Handbook of statistics : Epidemiology and Medical Statistics, Vol. 27, Elsevier, 2008, p. 775-812 ; Lecoutre & Poitevineau, op. cit., 2014.

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Lecoutre, B.

(2016). Chapitre 6. Pourquoi les méthodes bayésiennes sont-elles si peu utilisées dans les publications expérimentales ? Les pratiques actuelles réexaminées à partir des conceptions des fondateurs de l’inférence statistique. Dans

I. Drouet

Le bayésianisme aujourd’hui : Fondements et pratiques (p. 195-221). Éditions Matériologiques. https://stm.cairn.info/le-bayesianisme-aujourd-hui--9782373610789-page-195?lang=fr.

Lecoutre, Bruno.

« Chapitre 6. Pourquoi les méthodes bayésiennes sont-elles si peu utilisées dans les publications expérimentales ? : Les pratiques actuelles réexaminées à partir des conceptions des fondateurs de l’inférence statistique ». Le bayésianisme aujourd’hui Fondements et pratiques, Éditions Matériologiques, 2016. p.195-221. CAIRN.INFO, stm.cairn.info/le-bayesianisme-aujourd-hui--9782373610789-page-195?lang=fr.

LECOUTRE, Bruno,

2016. Chapitre 6. Pourquoi les méthodes bayésiennes sont-elles si peu utilisées dans les publications expérimentales ? Les pratiques actuelles réexaminées à partir des conceptions des fondateurs de l’inférence statistique. In :

DROUET, Isabelle,

Le bayésianisme aujourd’hui Fondements et pratiques. Paris : Éditions Matériologiques. Sciences & philosophie, p.195-221. URL : https://stm.cairn.info/le-bayesianisme-aujourd-hui--9782373610789-page-195?lang=fr.

Notes

[1]
L.D. Phillips, Bayesian Statistics for Social Scientists, Nelson, 1973 ; M.R. Novick & P.H. Jackson, Statistical Methods for Educational and Psychological Research, McGraw-Hill, 1974.
[2]
H. Rouanet, D. Lépine & J. Pelnard-Considère, « Bayes-fiducial procedures as practical substitutes for misplaced significance testing : An application to educational data », in D.N.M. De Gruijter & L.J.T. Van Der Kamp (eds.), Advances in Psychological and Educational Measurement, Wiley, 1976, p. 33-50.
[3]
B. Lecoutre & J. Poitevineau, « The Significance Test Controversy Revisited : The Fiducial Bayesian Alternative », in B. Lecoutre & J. Poitevineau (eds.), The Significance Test Controversy Revisited, Springer, 2014.
[4]
R.L. Winkler, « Statistical analysis : theory versus practice », in C.-A.S. Staël Von Holstein (ed.), The Concept of Probability in Psychological Experiments, D. Reidel, 1974, p. 127-140.
[5]
Ibid., p. 129.
[6]
R.A. Fisher, Statistical Methods for Research Workers (14^e éd., 1970), in J.H. Bennett (ed.), Statistical Methods, Experimental Design, and Scientific Inference, Oxford University Press, 1990a ; The Design of Experiments (8^e éd., 1966), in Bennett (ed.), op. cit., 1990b ; Statistical Methods and Scientific Inference (3^e éd., 1973), in Bennett (ed.), op. cit., 1990c.
[7]
Deux éditions augmentées furent publiées en 1948 et 1961, cette dernière ayant été réimprimée en 1967 avec quelques corrections : H. Jeffreys, Theory of Probability (3^e éd. corrigée, 1^re éd. 1939), Clarendon, 1967.
[8]
Ibid., p. 252.
[9]
Ibid., p. 118, italiques ajoutés.
[10]
Ibid., p. 246, italiques ajoutés.
[11]
Ibid., p. 432.
[12]
J.O. Berger, « Could Fisher, Jeffreys and Neyman have agreed on testing ? », Statistical Science, 18, 2003, p. 1-32 : p. 3.
[13]
ICH E9 Expert Working Group, « Statistical principles for clinical trials : ICH harmonized tripartite guideline », Statistics in Medicine, 18, 1999, p. 1905-1942 : p. 1935.
[14]
Food and Drug Administration : Guidance for Industry and FDA Staff, Guidance for the Use of Bayesian Statistics in Medical Device Clinical Trials, U.S. Department of Health and Human Services Food and Drug Administration Center for Devices and Radiological Health, 2010.
[15]
L. Wilkinson and Task Force on Statistical Inference, APA Board of Scientific Affairs, « Statistical Methods in Psychology Journals : Guidelines and Explanations », American Psychologist, 54, 1999, p. 594-604.
[16]
American Psychological Association, Publication Manual of the American Psychological Association (6^e éd.), American Psychological Association, 2010.
[17]
G. Gigerenzer, « The superego, the ego, and the id in statistical reasoning », in G. Keren & C. Lewis (eds.), A Handbook for Data Analysis in the Behavioral Sciences : Methodological Issues, Erlbaum, 1993, p. 311-339 : p. 314.
[18]
P.R. Killeen, « An alternative to null-hypothesis significance tests », Psychological Science, 16, 2005, p. 345-353.
[19]
B. Lecoutre, M.-P. Lecoutre & J. Poitevineau, « Killeen’s probability of replication and predictive probabilities : How to compute, use and interpret them », Psychological Methods, 15, 2010, p. 158-171.
[20]
Voir B. Lecoutre & P. Killeen, « Replication is not coincidence : Reply to Iverson, Lee, and Wagenmakers, (2009) », Psychonomic Bulletin & Review, 17, 2010, p. 263-269.
[21]
C. Robert, L’Empereur et la girafe, Diderot Éditeur, 1995, p. 221.
[22]
H. Rouanet, « Statistical Practice revisited », in H. Rouanet et al., New Ways in Statistical Methodology : From Significance Tests to Bayesian Inference (2^e ed.), Peter Lang, 2000, p. 29-64 : p. 54
[23]
B. Lecoutre, M.-P. Lecoutre & J. Poitevineau, « Uses, abuses and misuses of significance tests in the scientific community : Won’t the Bayesian choice be unavoidable ? », International Statistical Review, 69, 2001, p. 399-418.
[24]
J. Neyman & E.S. Pearson, « On the problem of the most efficient tests of statistical hypotheses », Phil. Trans. of the Royal Society of London, Series A, 231, 1933, p. 289-337.
[25]
J. Neyman, « Foundations of the general theory of estimation », Actualités Scientifiques et Industrielles, 1146, 1951, p. 83-95 : p. 85.
[26]
J. Neyman, « L’estimation statistique traitée comme un problème classique de probabilité », Actualités Scientifiques et Industrielles, 739, 1938, p. 25-57.
[27]
Fisher, op. cit., 1990c, p. 105
[28]
Fisher, op. cit., 1990a, p. 128
[29]
B. Lecoutre, « Expérimentation, inférence statistique et analyse causale », Intellectica, 38, 2004, p. 193-245.
[30]
R.A. Fisher, « Mathematical probability in the natural sciences », Technometrics, 1, 1959, p. 21-29 : p. 14, italiques ajoutés.
[31]
Fisher, op. cit., 1990a, p. 8
[32]
R.D. Rosenkrantz, « The significance test controversy », Synthese, 26, 1973, p. 304-321 : p. 304.
[33]
Jeffreys, op. cit., 1967, p. 246, italiques ajoutés
[34]
Ibid., p. 245, italiques ajoutés.
[35]
Ibid., p. ix.
[36]
W.W. Rozeboom, « The fallacy of the null hypothesis significance test », Psychological Bulletin, 57, 1960, p. 416-428 : p. 428.
[37]
W.G. Cochran & G.M. Cox, Experimental Designs (2^e éd.), John Wiley & Sons, 1957, p. 5.
[38]
Jeffreys, op. cit., 1967, p. 15
[39]
Fisher, op. cit., 1990b, p. 198
[40]
Fisher op. cit., 1990c, p. 17
[41]
Fisher, op. cit., 1990a, p. 118, italiques ajoutés.
[42]
B. Lecoutre, « Reconsideration of the F test of the analysis of variance : The semi-Bayesian significance tests », Communications in Statistics A-Theory and Methods, 14, 1985, p. 2437-2446.
[43]
X.-L. Meng, « Posterior predictive p-values », Annals of Statistics, 22, 1994, p. 1142-1160 : p. 1142.
[44]
Op. cit., 1959.
[45]
Ibid., p. 22.
[46]
R.A. Fisher, « The concepts of inverse probability and fiducial probability referring to unknown parameters », Proceedings of the Royal Society of London. Series A, 139, 1933, p. 343-348. La traduction française « fiduciaire » est de Fisher lui-même (« Conclusions fiduciaires », Annales de l’institut Henri Poincaré, 10, 1948, p. 191-213.
[47]
Fisher, op. cit., 1990c, p. 54
[48]
Ibid.
[49]
J. Neyman & E.S. Pearson, « The testing of statistical hypotheses in relation to probabilities a priori », Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 29, 1933, p. 492-510 : p. 492.
[50]
J. Neyman, Lectures and Conferences on Mathematical Statistics and Probability (2^e éd.), Graduate School U.S. Department of Agriculture, 1952, p. 187.
[51]
Ibid., p. 19.
[52]
J. Neyman, « Frequentist probability and frequentist statistics », Synthese, 36, 1977, p. 97-131 : p. 116-119.
[53]
Jeffreys, op. cit., 1967, p. 389, italiques ajoutés.
[54]
Ibid., p. 388.
[55]
Ibid., p. 387, italiques ajoutés.
[56]
H. Jeffreys, « Note on the Behrens-Fisher formula », Annals of Eugenics, 10, 1940, p. 48-51 : p. 51.
[57]
Jeffreys, op. cit., 1967, p. 393.
[58]
Ibid., p. 435.
[59]
Student, « The probable error of a mean », Biometrika, 6, 1908, p. 1-25.
[60]
Voir S.L. Zabell, « On Student’s 1908 paper “The probable error of a mean” », Journal of the American Statistical Association, 103, 2008, p. 1-7 : p. 2.
[61]
Student, « Tables for estimating the probability that the mean of a unique sample of observations lies between -∞ and any given distance of the mean of the population from which the sample is drawn », Biometrika, 11, 1917, p. 414-417.
[62]
E.T. Jaynes, « Confidence intervals vs Bayesian intervals (with discussion) », in W. L. Harper & C.A. Hooker (eds.), Statistical Inference and Statistical Theories of Science, Vol. 2, D. Reidel, 1976, p. 175-257.
[63]
Ibid., p. 182.
[64]
Ibid., p. 185.
[65]
C.P. Robert, N. Chopin & J. Rousseau, « Harold Jeffreys’s theory of probability revisited (avec commentaires) », Statistical Science, 24, 2009, p. 141-194.
[66]
B. Efron, « R.A. Fisher in the 21st century (avec discussion) », Statistical Science, 13, 1998, p. 95-122 : p. 106.
[67]
Nous avons fait par ailleurs des propositions concrètes : voir notamment B. Lecoutre, Traitement statistique des données expérimentales : Des pratiques traditionnelles aux pratiques bayésiennes, DECISIA Éditions, 1996 ; « Bayesian methods for experimental data analysis », in C.R. Rao, J. Miller & D.C. Rao (eds.), Handbook of statistics : Epidemiology and Medical Statistics, Vol. 27, Elsevier, 2008, p. 775-812 ; Lecoutre & Poitevineau, op. cit., 2014.

En psychologie, il n’est pas rare que deux ou trois expériences soient présentées dans un même article. Chacune d’elles fait souvent intervenir un plan d’expérience complexe avec plusieurs facteurs expérimentaux. La technique la plus utilisée est l’analyse de variance (ANOVA). Outre les tests statistiques des effets principaux et des effets d’interaction, sont souvent présentés des tests complémentaires portant sur des effets partiels et/ou des effets conditionnels. Cela peut représenter plusieurs dizaines de tests de signification de l’hypothèse nulle d’absence d’effet. Suivant les recommandations d’un nombre croissant de revues, l’usage des intervalles de confiance fréquentistes, qui répond au besoin de l’estimation des effets, commence à se répandre. Ces intervalles sont utilisés à la place, ou le plus souvent en complément, des tests. Mais ils sont rarement commentés, ou alors les auteurs se contentent de dire si l’intervalle contient ou exclut la valeur zéro, le réduisant au rôle d’un test d’absence d’effet. En revanche les méthodes bayésiennes ne sont guère utilisées.
L’exemple de la psychologie est d’autant plus intéressant qu’elle est souvent apparue comme un domaine précurseur dans l’utilisation de l’inférence statistique. Ainsi, dès les années 1970, dans lesquelles on peut situer le renouveau de l’inférence bayésienne, ont été publiés des ouvrages bayésiens destinés aux psychologues. En France, Henry Rouanet et Dominique Lépine ont proposé aux psychologues l’utilisation systématique de méthode…

Date de mise en ligne : 01/06/2022

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