5. Le temps de la relativité générale

La relativité restreinte permet de traiter le mouvement de particules dont la vitesse n’est pas négligeable par rapport à celle de la lumière, pourvu qu’elles ne soient pas soumises à des forces de gravitation. La relativité générale, postérieure de dix ans à la relativité restreinte, permet d’inclure les forces de gravitation. La relativité générale repose sur le principe d’équivalence : la trajectoire d’un objet soumis uniquement à des forces de gravitation est indépendante de sa masse et de sa composition chimique, ce qui suggère que ces forces ont une origine géométrique. Une conséquence de ce principe est que la masse intervenant dans la deuxième loi de Newton, ou masse inertielle, est identique à la masse gravitationnelle, celle qui intervient dans la loi de la gravitation (encore une loi de Newton !). Dans le § 5.1, nous utilisons le principe d’équivalence pour montrer que les indications des horloges sont affectées par un champ gravitationnel, un phénomène directement relié au décalage vers le rouge gravitationnel. Le § 5.2 traite de cas où la gravité est faible, avec comme application principale le GPS, tandis que le § 5.3 introduit le cas de la gravité forte, avec comme exemple les trous noirs où les distorsions du temps sont particulièrement fortes. Enfin le § 5.4 examine brièvement le temps cosmologique.
En relativité restreinte, les indications des horloges sont affectées par la vitesse, en relativité générale elles le sont aussi par la gravitation. Il est possible de s’en convaincre grâce à l’exemple illustré sur la figure 5.1 en utilisant la conservatio…