Leçon 9

Le principe d’équivalence postule qu’aucune expérience ne permet de faire la distinction entre une accélération et la gravitation, pas même l’observation de radiations électromagnétiques. Cela pose un réel problème : nous avons hérité du préjugé qu’une charge accélérée rayonne, tandis qu’on n’attend pas d’une charge soumise à un champ gravitationnel qu’elle émette du rayonnement. Cela ne provient pas d’une erreur dans notre énoncé du principe d’équivalence; c’est la loi de la puissance rayonnée par une charge accélérée,
qui prête à confusion. On l’obtient généralement en calculant le flux d’un vecteur de Poynting très lointain, et elle ne vaut que pour les mouvements cycliques, ou pour les mouvements qui n’augmentent pas indéfiniment (contrairement au cas du mouvement à accélération constante). Il ne suffit pas de préciser quand l’énergie est émise. On ne peut le déterminer qu’en trouvant la force de rayonnement de freinage, qui vaut puisque c’est le travail effectué contre cette force qui représente la perte d’énergie. Cette force s’annule lorsque l’accélération est constante. Plus généralement, le travail résistif s’écrit
ce qui donne l’expression correcte de dW/dt. Dans le cas de mouvements cycliques ou à basse vitesse, la contribution moyenne du dernier terme sur un temps suffisamment long est très faible, voire nulle (sur un cycle, revient à sa valeur initiale, et ne contribue en rien), de sorte que l’équation simplifiée (9.1.1) suffit.
Bien sûr, en présence d’un champ gravitationnel, il faudra modifier les lois électrodynamiques de Maxwell, tout comme il a fallu modifier la mécanique ordinaire pour satisfaire au principe de relativité…