Notes

• [1]
  En fait, l’isotropie en tout point entraîne l’homogénéité.
• [2]
  En réalité, l’histoire est plus complexe. Le premier modèle d’Univers en expansion fut proposé par Friedmann en 1922 ; en 1927, Lemaître redécouvrit les équations et les interpréta dans le cadre d’un modèle cosmologique d’expansion de l’Univers. En se fondant sur les observations de Slipher et Hubble, il en déduisit la loi de « Hubble » v = H₀d. Il semble que jusqu’à la fin de sa vie Hubble n’ait jamais cru en l’expansion de l’Univers.
• [3]
  Cette dénomination a été introduite dans les années 1950 par l’astronome britannique Fred Hoyle, qui voulait ainsi ridiculiser cette théorie.
• [4]
  Attention donc à ne pas confondre vitesse et accélération ! La vitesse donne la variation de la position pendant un court intervalle de temps, et l’accélération la variation de la vitesse pendant cet intervalle : voir la note 1 du chapitre 2. Quand une pierre lancée vers le haut passe par son altitude maximale, sa vitesse est nulle, mais pas son accélération, qui est égale à celle de la pesanteur. La légende veut qu’un ancien ministre de l’Éducation nationale ait affirmé : « si l’on creuse un tunnel à travers la Terre passant par son centre et que l’on y laisse tomber une pierre, au centre de la Terre la vitesse de la pierre est nulle ». Cette fois, c’est l’accélération qui est nulle, mais pas la vitesse !
• [5]
  La notation est adaptée au cas simple de l’espace plat, et c’est la raison pour laquelle nous l’utilisons, mais elle est trompeuse : r est en fait une coordonnée angulaire, ainsi que nous l’expliquons dans le cas des espaces courbes à l’annexe 11.6.
• [6]
  La coordonnée de temps sans dimension η est définie explicitement par . Elle est appelée « temps conforme ».
• [7]
  Plus précisément, les photons ont été diffusés pour la dernière fois par des particules chargées, voir la section 9.5.
• [8]
  Initialement, Einstein avait introduit cette constante cosmologique en 1917 afin de stabiliser l’Univers. En effet, on pensait à l’époque que l’Univers était statique, mais la gravité avait tendance à le faire s’effondrer sur lui-même. La constante cosmologique, agissant pour contrecarrer la gravité, permettait en théorie d’obtenir un Univers statique… sauf que la solution était instable. Quand l’expansion de l’Univers est devenue évidente, Einstein a abandonné la constante cosmologique, qui devait faire un retour fracassant en 1998, lorsque les observations ont montré l’accélération de l’expansion. La légende veut qu’Einstein ait qualifié la constante cosmologique de « plus grosse gaffe de sa vie » (the biggest blunder in my life). Mais il ne semble pas qu’Einstein ait jamais dit ou écrit quoi que ce soit d’approchant, et c’est probablement George Gamow, bien connu pour son goût du canular, qui est à l’origine de la légende.
• [9]
  La matière ordinaire est composée de deux types de quark, le quark up de charge +2/3 en unités de la charge du proton, et le quark down de charge –1/3. Le proton est une combinaison up/up/down et le neutron up/down/down. Ces quarks sont liés entre eux par échange de gluons, qui jouent pour les interactions fortes le même rôle que les photons pour les interactions électromagnétiques.
• [10]
  Le rapport du nombre des neutrons au nombre des protons à l’équilibre thermique est donné par exp[– (m_n – m_p)c²/k_BT], où T est la température de découplage des neutrinos, m_n et m_p les masses du neutron et du proton.
• [11]
  Cependant, le calcul initial de Gamow contenait quelques erreurs.
• [12]
  Ce découplage et le rayonnement fossile correspondant sont aussi des prédictions de Gamow, qui avait calculé une température de 6 K. Le rayonnement fut découvert accidentellement en 1965 par Penzias et Wilson, qui ignoraient totalement la prédiction de Gamow.
• [13]
  En fait, la situation est plus complexe, car il y a évidemment plusieurs points de départ possibles pour les ondes sonores. Si l’on fait une analogie avec une pierre lancée dans une mare initialement calme, on observe dans ce cas une onde se propageant à partir du point de chute. Si on lance plusieurs pierres, on obtient un système d’ondes plus complexe, mais il est possible d’analyser ce système d’ondes et d’en déduire les échelles caractéristiques.