12. Calcul matriciel

Une matrice est un tableau de nombres organisés en lignes et en colonnes.
Le calcul matriciel permet d’effectuer rapidement des calculs liants des groupes de nombres. De nombreuses situations peuvent être exprimées sous forme de tableau de nombres. Citons pour exemple les matrices d’approvisionnement de produits vendus par une société, ou encore les matrices de Park et de Fortescue utilisées en électrotechnique pour les systèmes triphasés.
La soustraction de deux matrices de même dimension correspond à une addition de la matrice contenant les opposés de tous les nombres de la matrice à soustraire.12.1 Si A = \left[\begin{array}{ll}1 & 2 \\ 0 & 1\end{array}\right] et \mathrm{B} = \left[\begin{array}{cc}1 & -2 \\ 3 & 1\end{array}\right] alors :
◻ a. A + 2 B = \left[\begin{array}{cc}3 & -2 \\ 6 & 3\end{array}\right]
◻ b. A + 2 B = \left[\begin{array}{cc}3 & 0 \\ 3 & 3\end{array}\right]
◻ c. On ne peut pas calculer A+ 2B12.2 Si A = \left[\begin{array}{ll}1 & 2 \\ 0 & 1\end{array}\right] et B = \left[\begin{array}{cc}1 & -2 \\ 3 & 1\end{array}\right] alors :
◻ a. A \times B = \left[\begin{array}{cc}3 & -2 \\ 6 & 3\end{array}\right]
◻ b. A \times B = \left[\begin{array}{cc}1 & 0 \\ 3 & 7\end{array}\right]
◻ c. A \times B = \left[\begin{array}{cc}7 & 0 \\ 3 & 1\end{array}\right]12.3 si A = \left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 3 \\ 0 & 0 & 0\end{array}\right…