Chapitre 1. Méthodes sur les nombres reels

Les nombres réels c’est « tout le monde » puisqu’il contient :
- les nombres entiers positifs : 0, 1, 2, 3, …, 14587,…
- les nombres entiers strictement négatifs : … ‒23567, …, ‒3, ‒2, ‒1.
- les nombres décimaux (qui ont un nombre fini de chiffres après la virgule comme 16,75 par exemple).
- les nombres rationnels (c’est-à-dire toutes les fractions) à développement décimal (régulier) fini ou pas, comme
- et enfin tous les nombres « bizarres » (qu’on appelle irrationnels) comme π = 3,141592653589…, à développement décimal fanchement casse-c… euh… pardon casse-pieds car très irrégulier (en même temps c’est ça qui font leur beauté, tout leur mystère paraît-il…)
Bref dans cette gigantesque poubelle à nombres qu’on appelle nombres réels et qu’on note ℝ, comment s’y retrouver ?
C’est justement l’objet de ce chapitre qu’on va se charger de vous expliquer. Du coup n’oubliez pas de couper votre smartphone car il va falloir être un minimum attentif, c’est parti !
Bonne nouvelle, on dispose d’une sympathique droite graduée (appelée droite numérique) sur laquelle on peut disposer les nombres réels (pas n’importe comment bien sûr, on n’est pas à la foire… mais en utilisant les graduations). Voyons tout ça !
Aucune difficulté, il suffit d’être attentif aux graduations.
■ Exemple : On considère les points de la droite numérique ci-dessous :1) Déterminer les nombres réels associés aux points A, B et C.2) Placer sur la droite numérique, le point D associé au nombr…