Chapitre 9. Systèmes à deux corps

Pré-requis
Avoir bien approfondi les chapitres 4 et 5 de ce livre.
Objectif
⯈ Aborder le mouvement de deux corps en interaction en dégageant la notion fondamentale de référentiel barycentrique.
⯈ Être capable d’exprimer les lois de la physique dans le référentiel barycentrique, et de réduire le problème à deux corps à un problème à un seul corps.
⯈ Comprendre qu’en utilisant les lois de conservation de l’énergie et du moment cinétique il est possible d’obtenir des informations très précises sur la nature du mouvement des deux corps.
⯈ Être en mesure de discuter la représentation énergétique du problème à deux corps.
Nous avons vu dans le chapitre précédent une introduction à la mécanique céleste. Nous nous proposons maintenant d’étudier, plus précisément, le cas très important d’un système de deux masses {m1, m2} en interaction mutuelle ne subissant aucune action de l’extérieur. Le système {m1, m2} est donc considéré comme mécaniquement isolé et sera caractérisé par son centre de masse G. Les forces \begin{equation} \vec{F}_1 \end{equation} et \begin{equation} \vec{F}_2 \end{equation} qu’exercent respectivement m2 sur m1 et m1 sur m2 sont des forces intérieures. Dans le cas de deux particules portant une charge électrique ces forces correspondent aux forces électrostatiques (loi de Coulomb). Au cours d’un choc entre deux particules elles correspondent aux actions de contact. Dans ce qui suit nous nous intéresserons au cas où les deux masses sont en interaction gravitationnelle…