Cours 17. Forces conservatives, énergie potentielle et énergie mécanique

♦ Définition : Une force conservative est, de manière équivalente, une force \overrightarrow F
dont le travail ne dépend pas du chemin suivi ;
dont le travail s’écrit comme l’opposé de la variation, infinitésimale ou macroscopique, d’une quantité Ep dite énergie potentielle (associée à la force), soit \delta {\rm{W}}\, = - d{\varepsilon _p} ou W = - \Delta {\varepsilon _p} ;
qui estégale au gradient de cette même énergie potentielle εp, soit \vec F = - \overrightarrow {grad} {\varepsilon _p} .
♦ Remarque : La variation infinitésimale de εp est notée avec un d car il s’agit bien d’une variation, contrairement au travail élémentaire qui, a priori, n’en est pas une (voir la fiche 16).
♦ Propriété : L’énergie potentielle εp associée à une force est une fonction d’état, une quantité dont la valeur dépend de la configuration occupée (la position en mécanique), et non du chemin emprunté pour y parvenir. Sa dimension physique est celle d’une énergie : elle s’exprime en joules dans le Système international, avec 1 J = 1 N • m = 1 kg • m2 • s-2.
♦ Propriété : Puisque L’énergie potentielle associée à une force se déduit de celle-ci par intégration, elle n’est pas définie de manière unique, mais à une constante près. Sa valeur n’a toutefois aucune incidence car seules les différences d’énergie potentielle sont mesurables. Le choix de la constante revient à celui d’une référence pour L’énergie potentielle, et l’on prend en général cette dernière nulle à l’origine, au point d’équilibre ou à l’infini, en fonction de son comportement…