Chapitre 8. Échantillonnage - Estimation d’un paramètre

On s’intéresse souvent à l’étude d’un caractère dans une population à laquelle on n’a pas accès (l’ensemble des poissons d’un océan …). Mais si on y avait accès, un recensement pourrait être trop cher, ou même produire des valeurs douteuses comme quand on interroge une certaine tranche de personnes sur leur âge.
Si on extrait plusieurs échantillons de taille n fixée, les résultats obtenus sont variables, ce qu’on appelle des fluctuations d’échantillonnage. À partir d’un échantillon, on n’a donc pas de certitudes, mais des estimations de paramètres.L’échantillonnage est dit non-exhaustif si le tirage des n individus constituant l’échantillon a lieu avec remise.
Il est exhaustif si le tirage est réalisé sans remise. En fait, le plus souvent la taille d’un échantillon est faible par rapport à celle de la population et on assimile alors l’échantillonnage au cas non-exhaustif.
L’échantillon utilisé doit être représentatif de la population, c’est-à-dire reproduire les catégories pertinentes pour l’étude effectuée. Pour un sondage d’opinion on reproduit les tranches d’âge, mais on ne tient pas compte de la couleur des cheveux.
L’échantillon doit être constitué de manière aléatoire et non par volontariat (ce sont les râleurs qui téléphonent), ou par commodité (prélever des épis de blé seulement en bordure du champ).
Pour étudier l’effet d’un traitement pouvant agir sur une maladie, d’un protocole pouvant agir sur la croissance… on est amené à constituer et à comparer deux échantillons (ou parfois plus)…