A est l’amplitude (que nous désignons aussi par um). u oscille entre A et A (Fig. 3.1a). A et u s’expriment avec les mêmes unités. Un choix convenable de φ permet toujours d’avoir A positive et nous prenons φ compris entre −π et π.
Dans la suite, u peut être une d.d.p. ou une intensité de courant dans un circuit alimenté par un générateur de pulsation ω. Il est évident que la tension entre deux points quelconques du circuit et les intensités de courant dans les diverses branches sont sinusoïdales de même pulsation.u peut être aussi la tension ou l’intensité dans un circuit oscillant librement (c’est-à-dire non alimenté par un générateur) ; ω est alors la pulsation propre du circuit et elle est désignée par ωo. On peut montrer que u vérifie l’équation différentielle
La pulsation ω est indépendante des conditions initiales ; c’est une grandeur caractéristique du circuit tandis que les constantes A et φ dépendent de la façon de l’exciter.
Si u est une tension électrique, elle peut être facilement observée en la branchant aux bornes d’un oscilloscope (Fig. 3.1b). Si la tension est harmonique, l’instrument permet de mesurer son amplitude et sa fréquence. Il permet aussi de déterminer le déphasage de deux tensions sinusoïdales. Pour observer un courant électrique dans une résistance, on branche l’oscilloscope aux bornes de la résistance.
La solution générale de l’équation différentielle (3.4) peut être écrite sous l’une des formes trigonométriques :
Ces expressions sont équivalentes et dépendent de deux paramètres qui peuvent être déterminés à partir des conditions initiales…