4. Les différentes méthodes d’optimisation des structures

Comme expliqué précédemment, l’analyse de la structure est effectuée par la méthode des éléments finis et le paramétrage s’effectue dans ce cadre. Les différents problèmes d’optimisation y sont liés. Les méthodes d’optimisation des structures sont nombreuses. Certaines proviennent du domaine des mathématiques pures, où des algorithmes généraux ont été développés sans que le but initial ait été de les appliquer au cas des structures. Ces méthodes peuvent d’ailleurs montrer leurs limites dans ce genre d’applications, ce qui leur a valu des adaptations particulières performantes, qui seront au cœur de ce livre.
D’autres méthodes viennent plutôt du domaine de la gestion. Ces méthodes ont, elles aussi, leurs inconvénients lorsqu’elles sont utilisées en optimisation des structures, car elles ne sont pas réellement adaptées à ce genre de problèmes. Enfin, la dernière classe de méthodes est directement liée aux structures et est mise au point par des ingénieurs spécialisés. Très spécifiques et dépendant fortement du problème traité, leur manque de généralité les pénalisant, elles ont également montré leurs limites au fil du temps.
Plusieurs méthodes d’optimisation ont été progressivement développées pour résoudre les problèmes de la figure 3.2. On peut les classer en trois grandes catégories : les critères d’optimalité, les méthodes de programmation mathématique, que celles-ci soient avec ou sans gradients, et la troisième classe de méthodes qui dérive de la précédente : il s’agit de la programmation séquentielle convexe…