En 1925, Erwin Schrödinger proposa une équation dont les solutions devaient représenter les ondes de matière associées aux électrons et aux autres « particules ». Cette équation d’onde et quelques concepts apparentés introduits par la suite forment ce que nous appelons aujourd’hui la théorie quantique. La mécanique quantique est parvenue à prédire et à corréler une multitude de données expérimentales concernant les atomes. Elle s’est également avérée capable de décrire correctement la structure des agrégats atomiques et du noyau des atomes.
Schrödinger savait qu’en partant des lois de Newton, il est possible d’écrire une équation permettant la description de la perturbation associée à une onde se propageant le long d’une corde ou la propagation d’un ébranlement acoustique. À partir des lois de l’électricité et du magnétisme, on peut construire une équation décrivant l’onde de champ électromagnétique. Ainsi, pour tout phénomène ondulatoire classique, il existe une équation dont les solutions décrivent chaque état ondulatoire possible par une fonction d’onde spécifique.
Schrödinger en est venu à penser qu’une équation d’onde analogue devait aussi exister pour décrire la fonction d’onde de matière déjà introduite auparavant et que l’on avait pris l’habitude de représenter par la lettre grecque ψ (psi). On lui doit d’avoir introduit une procédure permettant de construire l’équation d’onde d’une particule ou d’un système de particules dès que les forces appliquées sont complètement connues…