Physique 2021
Chapitre d’ouvrage

Fiche 79. Les propriétés des fonctions F et G

Pages 204 à 205

Citer ce chapitre

  • GAUTRON, Laurent,
  • BALLAND, Christophe,
  • CIRIO, Laurent,
  • MAUDUIT, Richard,
  • PICON, Odile
  • et WENNER, Éric,
2021. Fiche 79. Les propriétés des fonctions F et G. In : Physique Licence, CAPES, Prépas. Paris : Dunod. Tout en fiches, p.204-205. DOI : 10.3917/dunod.gautr.2021.01.0204. URL : https://stm.cairn.info/physique--9782100825912-page-204?lang=fr.
  • Gautron, Laurent.,
  • et al.
« Fiche 79. Les propriétés des fonctions F et G ». Physique Licence, CAPES, Prépas, Dunod, 2021. p.204-205. CAIRN.INFO, stm.cairn.info/physique--9782100825912-page-204?lang=fr.
  • Gautron, L.,
  • Balland, C.,
  • Cirio, L.,
  • Mauduit, R.,
  • Picon, O.
  • et Wenner, É.
(2021). Fiche 79. Les propriétés des fonctions F et G. Dans
  • L. Gautron,
  • C. Balland,
  • L. Cirio,
  • R. Mauduit,
  • O. Picon
  • et É. Wenner
Physique : Licence, CAPES, Prépas (p. 204-205). Dunod. https://doi.org/10.3917/dunod.gautr.2021.01.0204.

https://doi.org/10.3917/dunod.gautr.2021.01.0204

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  • Gautron, L.,
  • Balland, C.,
  • Cirio, L.,
  • Mauduit, R.,
  • Picon, O.
  • et Wenner, É.
(2021). Fiche 79. Les propriétés des fonctions F et G. Dans
  • L. Gautron,
  • C. Balland,
  • L. Cirio,
  • R. Mauduit,
  • O. Picon
  • et É. Wenner
Physique : Licence, CAPES, Prépas (p. 204-205). Dunod. https://doi.org/10.3917/dunod.gautr.2021.01.0204.
  • Gautron, Laurent.,
  • et al.
« Fiche 79. Les propriétés des fonctions F et G ». Physique Licence, CAPES, Prépas, Dunod, 2021. p.204-205. CAIRN.INFO, stm.cairn.info/physique--9782100825912-page-204?lang=fr.
  • GAUTRON, Laurent,
  • BALLAND, Christophe,
  • CIRIO, Laurent,
  • MAUDUIT, Richard,
  • PICON, Odile
  • et WENNER, Éric,
2021. Fiche 79. Les propriétés des fonctions F et G. In : Physique Licence, CAPES, Prépas. Paris : Dunod. Tout en fiches, p.204-205. DOI : 10.3917/dunod.gautr.2021.01.0204. URL : https://stm.cairn.info/physique--9782100825912-page-204?lang=fr.

https://doi.org/10.3917/dunod.gautr.2021.01.0204

Des relations précédentes on tire : \begin{equation} P=-\left(\frac{\partial F}{\partial V}\right)_T\end{equation}; \begin{equation} S=-\left(\frac{\partial F}{\partial T}\right)_V\end{equation}; \begin{equation} V=\left(\frac{\partial G}{\partial P}\right)_T\end{equation}; \begin{equation} S=-\left(\frac{\partial G}{\partial T}\right)_P\end{equation}.
Les fonctions F et G sont des fonctions d’état dont les différentielles totales exactes vérifient le critère de Schwartz :

Fiche 53
Pour une transformation élémentaire réversible : \begin{equation} \mathrm{d} S=\frac{\delta Q}{T}\end{equation} (et S fonction d’état).

Fiche 67
Avec δQ = CVdT + lT dV, alors \begin{equation} l_T=T\left(\frac{\partial S}{\partial V}\right)_T\end{equation} soit encore \begin{equation} l_T=T\left(\frac{\partial P}{\partial T}\right)_V\end{equation}.
Avec δQ = CP dT + hT dP, alors \begin{equation} h_T=T\left(\frac{\partial S}{\partial P}\right)_T\end{equation} soit encore \begin{equation} h_T=-T\left(\frac{\partial V}{\partial T}\right)_P\end{equation}.
Les expressions de lT et hT s’obtiennent à partir de l’équation d’état du système.
La première relation
L’énergie interne U du système est U = F + TS donc \begin{equation} U=F-T\left(\frac{\partial F}{\partial T}\right)_V\end{equation}. Cette relation s’écrit également \begin{equation} U=-T^2 \frac{\partial}{\partial T}\left(\frac{F}{T}\right)_V\end{equation…

Date de mise en ligne : 13/02/2024

https://doi.org/10.3917/dunod.gautr.2021.01.0204

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