Fiche 87. Les résistances thermiques de systèmes
Pages 228 à 229
Citer ce chapitre
- GAUTRON, Laurent,
- BALLAND, Christophe,
- CIRIO, Laurent,
- MAUDUIT, Richard,
- PICON, Odile
- et WENNER, Éric,
- Gautron, Laurent.,
- et al.
- Gautron, L.,
- Balland, C.,
- Cirio, L.,
- Mauduit, R.,
- Picon, O.
- et Wenner, É.
- L. Gautron,
- C. Balland,
- L. Cirio,
- R. Mauduit,
- O. Picon
- et É. Wenner
https://doi.org/10.3917/dunod.gautr.2021.01.0228
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- Gautron, L.,
- Balland, C.,
- Cirio, L.,
- Mauduit, R.,
- Picon, O.
- et Wenner, É.
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- C. Balland,
- L. Cirio,
- R. Mauduit,
- O. Picon
- et É. Wenner
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- et al.
- GAUTRON, Laurent,
- BALLAND, Christophe,
- CIRIO, Laurent,
- MAUDUIT, Richard,
- PICON, Odile
- et WENNER, Éric,
https://doi.org/10.3917/dunod.gautr.2021.01.0228
En régime permanent, le flux thermique diffusant à travers des systèmes simples (mur, tube cylindrique, sphère, etc.) d’une source de température T
1 vers une source de température T
2 (T
2 < T
1) est tel que (T
1 − T
2) = R
th · Φ. Cette relation liant l’effet produit (Φ) à la cause (T
1 − T
2) étant analogue à la loi d’Ohm, le terme R
th est appelé résistance thermique du système (unité S.I. : K·W−1). Ainsi, l’isolation thermique (qui vise à minimiser Φ), consiste à augmenter la résistance thermique.
On considère un mur d’épaisseur e, de surface S, de conductivité thermique λ.
Le flux thermique Φ diffusant à travers S est tel que : Φ = j · S, d’où \begin{equation} \frac{\Phi}{S}=-\lambda \frac{\mathrm{d} T}{\mathrm{~d} x}\end{equation}; \begin{equation} \mathrm{d} x=-\frac{\lambda \cdot S \cdot \mathrm{d} T}{\Phi}\end{equation}, donc \begin{equation} \int_{x_1}^{x_2} \mathrm{~d} x=-\frac{\lambda \cdot S}{\Phi} \int_{T_1}^{T_2} \mathrm{~d} T\end{equation}. On déduit que \begin{equation} \left(T_1-T_2\right)=\left(\frac{e}{\lambda \cdot S}\right) \Phi\end{equation}.
La résistance thermique de conduction d’un mur est :
On considère un tube cylindrique de longueur L, de rayon intérieur R
1, de rayon extérieur R
2 et de conductivité thermique λ (figure 87.2).
Le flux thermique Φ diffusant entre les couronnes de rayon r et r + dr est tel que :
Par conséquent, ln \begin{equation} \frac{R_2}{R_1}=\frac{\lambda \cdot 2 \pi L}{\Phi}\left(T_1-T_2\right)\end{equation…
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