Fiche 136. Le dispositif des trous d’Young
Pages 360 à 361
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- GAUTRON, Laurent,
- BALLAND, Christophe,
- CIRIO, Laurent,
- MAUDUIT, Richard,
- PICON, Odile
- et WENNER, Éric,
- Gautron, Laurent.,
- et al.
- Gautron, L.,
- Balland, C.,
- Cirio, L.,
- Mauduit, R.,
- Picon, O.
- et Wenner, É.
- L. Gautron,
- C. Balland,
- L. Cirio,
- R. Mauduit,
- O. Picon
- et É. Wenner
https://doi.org/10.3917/dunod.gautr.2021.01.0360
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- Gautron, L.,
- Balland, C.,
- Cirio, L.,
- Mauduit, R.,
- Picon, O.
- et Wenner, É.
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- C. Balland,
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- R. Mauduit,
- O. Picon
- et É. Wenner
- Gautron, Laurent.,
- et al.
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- BALLAND, Christophe,
- CIRIO, Laurent,
- MAUDUIT, Richard,
- PICON, Odile
- et WENNER, Éric,
https://doi.org/10.3917/dunod.gautr.2021.01.0360
Un dispositif d’Young constitué d’une plaque opaque percée de deux trous S1 et S2 séparés d’une distance d est éclairé par une source ponctuelle S monochromatique de longueur d’onde λ. Un écran est disposé à la distance D de la plaque.
Dans le cas des sources d’Young, on a δ(M) =[SM]2 − [SM]1 = [SS2] + [S2M] − ([SS1] + [S1M]) = [SS2] − [SS1] + [S2M] − [S1M). Par symétrie, [SS2]−[SS1] = 0 et donc δ(M) =[SM]2 − [SM]1 = [S2M]−[S1M].
Le calcul de la différence de marche se résume donc au calcul des chemins optiques
[S1M] = S1M et [S2M] = S2M. Les trous étant séparés d’une distance d, on a :
Dans le cas où D ≫ d (c’est-à-dire si l’écran est suffisamment loin des trous) et D ≫ x,y (c’est-à-dire si le point M n’est pas trop éloigné de l’axe de symétrie du dispositif), on peut faire un développement limité dans les quantités \begin{equation}\frac{x}{D}\end{equation} et \begin{equation}\frac{y}{D}\end{equation} pour obtenir :
Dans les hypothèses précédentes, la différence de marche ne dépend que de la distance x du point M à l’axe (Ωy) sur l’écran. La condition d’interférence constructive s’écrit :
soit \begin{equation}x=\frac{p \lambda D}{d}\end{equation}, avec p ∈ ℤ. Cette équation définit une famille de droites parallèles à l’axe horizontal (Ωy) de l’écran, régulièrement espacées. On a des franges rectilignes.
La distance séparant deux franges brillantes consécutives sur l’écran est l’interfrange i exprimé dans la coordonnée d’espace …
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