Fiche 147. Le champ électrostatique créé par une distribution continue de charges
Pages 388 à 389
Citer ce chapitre
- GAUTRON, Laurent,
- BALLAND, Christophe,
- CIRIO, Laurent,
- MAUDUIT, Richard,
- PICON, Odile
- et WENNER, Éric,
- Gautron, Laurent.,
- et al.
- Gautron, L.,
- Balland, C.,
- Cirio, L.,
- Mauduit, R.,
- Picon, O.
- et Wenner, É.
- L. Gautron,
- C. Balland,
- L. Cirio,
- R. Mauduit,
- O. Picon
- et É. Wenner
https://doi.org/10.3917/dunod.gautr.2021.01.0388
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- Gautron, L.,
- Balland, C.,
- Cirio, L.,
- Mauduit, R.,
- Picon, O.
- et Wenner, É.
- L. Gautron,
- C. Balland,
- L. Cirio,
- R. Mauduit,
- O. Picon
- et É. Wenner
- Gautron, Laurent.,
- et al.
- GAUTRON, Laurent,
- BALLAND, Christophe,
- CIRIO, Laurent,
- MAUDUIT, Richard,
- PICON, Odile
- et WENNER, Éric,
https://doi.org/10.3917/dunod.gautr.2021.01.0388
À l’échelle macroscopique, un volume très petit contient un très grand nombre de charges. Ce volume très petit sera assimilé à un point. Lorsque les charges sont si nombreuses dans ce volume qu’on ne peut pas les discerner, on dit que la distribution de charges est continue car elle varie continûment en fonction de la position du point considéré.
Il existe plusieurs types de distributions continues de charges selon leur répartition : dans un volume, sur une surface ou sur une courbe.
Considérons un volume dτ infinitésimal autour d’un point P. Il contient une charge infinitésimale dq. Cette charge est cependant constituée d’un grand nombre de charges élémentaires.
La densité volumique de charges au point P est définie par le rapport de la charge élémentaire au volume élémentaire :
La charge totale Q dans un volume V est donnée par l’intégrale de volume :
Lorsque les charges sont réparties sur une surface, la densité surfacique de charges est définie par le rapport de la charge infinitésimale dq à la surface infinitésimale ds correspondant au point P :
La charge totale Q sur une surface S est donnée par l’intégrale de surface :
Un objet filiforme recouvert de charges sera caractérisé par sa densité linéique de charges, définie comme le rapport entre la charge dq contenue sur une longueur infinitésimale dl :
Nous verrons plus loin quelques exemples de calcul de champ électronique.La charge totale Q contenue entre l1 et l2 est donnée par :
Le calcul du champ électrostatique créé par une distribution de charges s’appuie sur le principe de superposition…
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