Fiche 156. L’induction magnétique créée par un courant filiforme
Pages 406 à 407
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- GAUTRON, Laurent,
- BALLAND, Christophe,
- CIRIO, Laurent,
- MAUDUIT, Richard,
- PICON, Odile
- et WENNER, Éric,
- Gautron, Laurent.,
- et al.
- Gautron, L.,
- Balland, C.,
- Cirio, L.,
- Mauduit, R.,
- Picon, O.
- et Wenner, É.
- L. Gautron,
- C. Balland,
- L. Cirio,
- R. Mauduit,
- O. Picon
- et É. Wenner
https://doi.org/10.3917/dunod.gautr.2021.01.0406
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- Gautron, L.,
- Balland, C.,
- Cirio, L.,
- Mauduit, R.,
- Picon, O.
- et Wenner, É.
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- C. Balland,
- L. Cirio,
- R. Mauduit,
- O. Picon
- et É. Wenner
- Gautron, Laurent.,
- et al.
- GAUTRON, Laurent,
- BALLAND, Christophe,
- CIRIO, Laurent,
- MAUDUIT, Richard,
- PICON, Odile
- et WENNER, Éric,
https://doi.org/10.3917/dunod.gautr.2021.01.0406
Un circuit filiforme est un circuit dont les dimensions transverses sont très petites par rapport à la dimension longitudinale, comme dans le cas d’un fil. On considère alors que les charges se déplaçant dans le circuit sont représentées par l’intensité I du courant.
Un circuit filiforme fermé C, parcouru par un courant d’intensité I, crée un champ magnétique. Pour calculer l’induction magnétique associée on doit sommer toutes les contributions des éléments infinitésimaux appartenant au circuit.
Un élément infinitésimal \begin{equation}
\overrightarrow{\mathrm{d} l}
\end{equation}, placé en P, crée une induction magnétique élémentaire en un point M dont l’expression est :\begin{equation}
\vec{u}
\end{equation} représente le vecteur unitaire associé au vecteur \begin{equation}
\overrightarrow{\mathrm{PM}}
\end{equation} et μ0 représente la perméabilité du vide.
L’induction magnétique en M est donnée par la loi de Biot et Savart :
Lorsque le milieu dans lequel on se place n’est pas le vide, il faut utiliser dans la formule la perméabilité μ du milieu. Celle-ci est par définition le produit de la perméabilité relative μr du milieu (sans dimension) par la perméabilité du vide :
L’élément de courant I\begin{equation}
\overrightarrow{\mathrm{d} l}
\end{equation} crée une induction magnétique \begin{equation}
\overrightarrow{\mathrm{d} B}
\end{equation} en M distant du fil de a :Or \begin{equation}
\mathrm{PM}=\frac{a}{\sin \alpha} \text { et } l=\mathrm{OP}=\frac{a}{\tan \alpha}
\end{equation…
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