Fiche 180. Les propriétés des ondes planes progressives monochromatiques
Pages 466 à 467
Citer ce chapitre
- GAUTRON, Laurent,
- BALLAND, Christophe,
- CIRIO, Laurent,
- MAUDUIT, Richard,
- PICON, Odile
- et WENNER, Éric,
- Gautron, Laurent.,
- et al.
- Gautron, L.,
- Balland, C.,
- Cirio, L.,
- Mauduit, R.,
- Picon, O.
- et Wenner, É.
- L. Gautron,
- C. Balland,
- L. Cirio,
- R. Mauduit,
- O. Picon
- et É. Wenner
https://doi.org/10.3917/dunod.gautr.2021.01.0466
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- Gautron, L.,
- Balland, C.,
- Cirio, L.,
- Mauduit, R.,
- Picon, O.
- et Wenner, É.
- L. Gautron,
- C. Balland,
- L. Cirio,
- R. Mauduit,
- O. Picon
- et É. Wenner
- Gautron, Laurent.,
- et al.
- GAUTRON, Laurent,
- BALLAND, Christophe,
- CIRIO, Laurent,
- MAUDUIT, Richard,
- PICON, Odile
- et WENNER, Éric,
https://doi.org/10.3917/dunod.gautr.2021.01.0466
Dans cette fiche, nous caractérisons une onde plane progressive monochromatique se propageant dans le sens direct, dont l’équation est donnée par :
C’est une propriété générale des ondes planes progressives. En effet, la divergence du champ étant nulle on en déduit :
Supposons que le vecteur de propagation soit porté par l’axe Ox. Alors le champ ne dépend ni de x ni de y et cette équation se transforme en :
Cela signifie que la composante longitudinale (selon le vecteur de propagation) est constante. La solution constante n’ayant pas d’intérêt pour la propagation, la constante est prise nulle. On en déduit que le champ ne présente que des composantes transverses (perpendiculaires au vecteur de propagation). La démonstration est la même pour l’induction magnétique. Le champ électromagnétique est donc contenu dans le plan d’onde, transverse au vecteur de propagation. C’est une onde transverse. Nous ne conserverons pour la suite que les composantes selon y et z pour les champs électrique et magnétique, la composante longitudinale étant nulle.
L’équation (1) de la fiche 179 permet d’écrire :
Avec les remarques du premier paragraphe et le fait que les dérivées en y et z sont nulles, on obtient :Après intégration, on trouve :
On a pris les constantes d’intégration nulles car les solutions constantes sont inintéressantes pour l’étude de la propagation.
On déduit la relation vectorielle :
Le champ électrique et l’induction magnétique sont en phase…
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