Chapitre 7. Filtrage linéaire

Selon le principe de l’analyse de Fourier, un signal périodique quelconque e(t), de fréquence f et de période T, peut se décomposer en une somme d’un terme constant et de termes sinusoïdaux de fréquences multiples de f :
Le terme constant E0 est la valeur moyenne du signal.
Le terme sinusoïdal de pulsation n ω est l’harmonique de rang n ; l’harmonique de rang 1, donc de même fréquence que le signal, est le fondamental.
La valeur efficace Eeff du signal est donnée par : .
Certains signaux non périodiques peuvent se mettre sous forme d’une somme, limitée, de termes sinusoïdaux : c’est le cas d’un produit de deux signaux sinusoïdaux indépendants.
Pour un système physique linéaire fournissant un signal de sortie (ou réponse) s(t) en fonction d’un signal d’entrée (ou excitation) e(t), ces deux fonctions sont liées par une équation différentielle linéaire à coefficients constants. En régime sinusoïdal forcé, et  : la fonction de transfert est alors définie comme le rapport des amplitudes complexes : . est un rapport de deux polynômes en jω. L’ordre de cette fonction de transfert (qui est aussi celui de l’équation différentielle) est donné par le polynôme de plus haut degré.
En électrocinétique, on étudie des quadripôles, ayant deux bornes d’entrée et deux de sortie. La plupart du temps, on s’intéresse à la fonction de transfert en tension : .
Pour cela on doit préciser ce qui est branché (impédance de charge) entre les deux bornes de sortie : si rien n’est branché, on dit qu’on est e…