Notes

• [1]
  Sur la vie et l’œuvre de Clairaut, il n’y a malheureusement pas de biographie récente à ma connaissance. On peut se reporter à Brunet (1952), qui fut aussi publié sous forme d’articles dans la Revue d’histoire des sciences et de leurs applications. On utilise ici aussi de la thèse de Tournès (1996), disponible en ligne.
• [2]
  Il s’agit du problème inverse de celui qu’a résolu Le Verrier (voir chapitre 1) qui a pour sa part calculé l’orbite d’un corps à partir des perturbations qu’il produisait sur un autre corps.
• [3]
  Une solution analytique exacte a été trouvée en 1909 par le mathématicien Karl Sundnam (1873-1949), mais, comme le montrent Jebeile & Ardourel (2016), elle est moins utilisable que les solutions numériques.
• [4]
  Voir Tournès (1996, p. 249-251) pour le détail de cette méthode.
• [5]
  D’après Lalande, cet oubli de Clairaut n’est pas dû qu’au patriarcat ordinaire, mais aussi à la relation qu’il entretenait à cette époque avec une femme jalouse de Lepaute.
• [6]
  C’est cette précision qui avait permis la première mesure de la vitesse de la lumière par l’astronome danois Ole Rømer (1644-1710) en 1676, quatre-vingts ans avant la prédiction de Clairaut.
• [7]
  À D’Alembert, qui critiquait ses recherches, Clairaut répondit ainsi avec une certaine ironie : « Puisque M. Dalembert ne se sent pas assez de patience pour faire les calculs nécessaires à la construction de bonnes tables, qu’il veuille bien laisser tranquilles ceux qui ont le courage de l’entreprendre » (Clairaut 1761). Cette pique montre que ce qu’a prouvé Clairaut, c’est que la méthode des perturbations ne demande que des efforts et de la patience, mais ne présente aucune difficulté mathématique particulière empêchant d’en améliorer la précision.
• [8]
  Voir, entre autres, Howson & Franklin (1991), Maher (1993), Barnes (1996), Lange (2001), Harker (2006), Worrall (2014).
• [9]
  Comme le fait judicieusement remarquer Eric Barnes, si l’on ne sait rien de la méthode employée par les chercheuses et si l’on imagine qu’il n’y a pas qu’une mais plusieurs centaines de millions de personnes ayant toutes essayé de prédire les 100 lancers, alors si l’une d’entre elles réussit à prédire les 99 premiers lancers, cela n’apparaît plus comme un succès, parce que cela peut être expliqué par de la pure chance. La chercheuse ayant réussi cette prédiction ressemble plus alors à l’heureuse gagnante d’une loterie qu’à une scientifique ayant utilisé une méthode rigoureuse et répétable pour réaliser sa prédiction – et la confiance en sa 100^e et dernière prédiction tombe à un demi, comme pour sa rivale. Voir Barnes (1996, p. 71).
• [10]
  C’est la situation qu’imaginent aussi bien Marc Lange que David Harker pour critiquer l’expérience de pensée de Maher : soit une alternance de pile et de face (Lange 2001), soit une suite de face (Harker 2006).
• [11]
  Cela n’empêche pas l’argument de Maher d’être pertinent dans des contextes où l’on n’a pas accès à ces méthodes, soit parce qu’elles sont trop complexes à appréhender, soit parce que l’on n’a pas les compétences pour les comprendre. C’est pourquoi on soutient, dans le chapitre qui conclut cet ouvrage, que les prédictions ont un rôle important à jouer dans le cadre de l’épistémologie sociale.
• [12]
  On s’appuie ici sur la dernière version de l’argument de Lipton, formulée dans Lipton (2005).
• [13]
  Le problème de Duhem (voir section 4 du chap. 3) implique, lui, un autre sacrifice : celui de la plausibilité des auxiliaires pour la diversité des preuves. Voir annexe 4 pour une démonstration de ce résultat.
• [14]
  Pour une preuve que le score AIC mesure (sous certaines conditions) la précision prédictive d’un modèle, voir Forster & Sober (1994).
• [15]
  On utilise précisément le logarithme de la vraisemblance et non la simple vraisemblance pour que celle-ci pèse moins que la simplicité mesurée par k.
• [16]
  Étonnamment, contrairement à Lipton, Peirce n’est pas cité dans l’article de Hitchcock et Sober.
• [17]
  Sur la différence entre interpolation et extrapolation, voir l’annexe 6 consacrée à cette question.
• [18]
  Cette distinction reprend celle que fait Whewell entre une hypothèse qui prédit des faits d’un même genre que ceux à partir desquels elle a été induite et une hypothèse qui prédit des faits d’un genre différent (voir section 2 du chap. 3). Pour Whewell, ces deux types de prédictions n’ont pas le même statut parce que les prédictions de faits d’un genre différent illustrent ce qu’il appelle la consilience des inductions et qui constitue, selon lui, le plus haut degré de confirmation des hypothèses.
• [19]
  Les épicycles du système coperniciens permettaient de rendre compte des variations de la distance du Soleil.
• [20]
  La première hypothèse de Clairaut pour rendre compte du mouvement de la Lune fut pourtant de modifier la loi de gravitation de Newton en lui adjoignant un terme correctif proportionnel à la puissance quatrième de la distance entre les deux corps (Tournès 1996, p. 256).
• [21]
  Voir l’annexe 4 pour une définition en termes bayésiens de ces deux vertus épistémiques et de la capacité prédictive.
• [22]
  En ce sens, la capacité prédictive d’une théorie ou d’une hypothèse est très différente de son pouvoir prédictif, sur lequel nous nous sommes penchées dans le chapitre 2. En effet, il suffit que l’on puisse montrer qu’une théorie est capable, en droit, de faire une seule prédiction, pour lui attribuer un certain pouvoir prédictif. Par contre, mesurer la capacité prédictive de cette même théorie est plus délicat et ne peut se faire qu’en pratique, en examinant les succès et les échecs de cette théorie.