Chapitre 11. Analyse factorielle multiple hiérarchique

L’analyse factorielle multiple hiérarchique (AFMH) est l’extension la plus directe de l’AFM : elle traite des tableaux dans lesquels les variables sont structurées selon une hiérarchie, c’est-à-dire, en pratique, une suite de partitions emboîtées. Dans un premier temps, on peut être tenté de penser qu’il ne s’agit là que d’une curiosité. Il n’en est rien et le potentiel d’application de l’AFMH est considérable. La raison en est la complexité croissante des données que les utilisateurs souhaitent analyser simultanément.
On rencontre assez souvent des tableaux individus × variables que l’on souhaite analyser au travers d’une structure sur les variables plus complexe qu’une simple partition. Pour illustrer ce point, reprenons l’exemple des jus d’orange.
En fait, dans ces données, outre les mesures chimiques et sensorielles, on dispose des notes d’appréciation globale (dites « jugements hédoniques » dans le monde de l’analyse sensorielle) de chacun des six jus fournies par 96 consommateurs. On attend de ces nouvelles données qu’elles indiquent quels sont les jus qui sont appréciés des mêmes consommateurs. En reprenant la terminologie utilisée dans la présentation de la problématique de l’ACP, on appelle « profil hédonique » d’un produit l’ensemble des notes d’appréciation qu’il a obtenu. Ce tableau doit donc permettre de mettre en évidence des jus ayant des profils hédoniques semblables (quand on apprécie l’un, on apprécie l’autre) ou opposés (quand on apprécie l’un, on n’apprécie pas l’autre)…