Notes

• [1]
  Citations extraites de l’article « L’intelligence artificielle à l’assaut des entreprises », Les Echos Spécial du 9-10 mars 2018. La première est de Romain Picard, Cloudera, la seconde de Mouloud Dey, SAS.
• [2]
  https://www.bloomberg.com/news/articles/2017-11-16/self-learning-algorithm-to-pick-stocks-for-first-nordic-ai-fund
• [3]
  Traduction : « La technologie apportée par l’IA diffère des outils plus traditionnels de gestion de portefeuille par ordinateur, comme les logiciels pour quants, en ce qu’elle imite la capacité d’apprentissage du cerveau humain. [...] L’IA peut détecter des non-linéarités qu’une analyse quantitative traditionnelle ne pourrait pas identifier, d’après Hein de FIM. Elle n’a pas d’émotion : elle ne ressent ni peur au cours d’un krach ni euphorie en embellie de marché. »
• [4]
  Et puis, aussi, on est toujours l’idiot de quelqu’un d’autre !
• [5]
  On pourra rétorquer que l’apprentissage machine, sur la base d’exemples montrant des comportements déviants, au sens du code de la route, suffirait pour que la voiture finisse par sortir. Cet artifice, basé sur un comportement mimétique, peut-il être réellement qualifié d’intelligent ? Dangereux, en revanche, il l’est sûrement.
• [6]
  Computing machine and intelligence, traduction issue de [3], p. 140.
• [7]
  Voir son intervention à la conférence USI 2018.
• [8]
  Relire la citation mise en exergue du chapitre XVI.
• [9]
  Sauf à admettre que le don de voyance ne relèverait pas d’une connexion spirituelle transcendantale.
• [10]
  Et là, toute la machinerie inventive (humaine) se met en branle : s’il y a création, il y a propriété intellectuelle. Une IA devrait alors disposer d’une personnalité juridique, etc. C’est ainsi qu’on aborde les faux problèmes : avec de fausses solutions.
• [11]
  Et pour mieux imiter un algorithme de ML, on pourrait imaginer un marteau probabiliste, qui ne tape dans le clou que 99 % du temps !
• [12]
  Imaginez le fichier Excel de votre comptabilité qui, quand vous l’ouvrez, a modifié des chiffres tout seul parce que les bits se sont déplacés depuis la dernière fois que vous l’avez sauvegardé. Intolérable !
• [13]
  On pourra aussi consulter La Machine de Turing, [3], §3 p. 114.
• [14]
  https://www.canal-u.tv/video/universite_de_tous_les_savoirs/les_fondements_des_mathe-matiques.1021
• [15]
  Si vous avez prouvé les énoncés « P » et « P ⇒ Q » (P implique Q), alors déduisez Q. (Cf. chapitre VI, section 5.2.)
• [16]
  Si l’on y réfléchit, le théorème de Gödel permet de démontrer celui de Church : comme on n’a pas spécifié, dans la question du problème de Church, la proposition qui nous intéresse, la réponse au problème vaut quelle que soit la proposition. Or, le théorème de Gödel prouve qu’il existe des exceptions (des cas dans lesquels on sait qu’il n’y a pas de démonstration) qui fournissent autant de contre-exemples, et donc le problème de Church admet une réponse négative. Ce n’est pas une surprise : avec un peu de recul, tous ces résultats négatifs – on se rappelle aussi de l’indécidabilité de Turing – disent, au fond, la même chose.
• [17]
  Cela nous renvoie aussi à la discussion du chapitre IX sur ce qui a été perdu en chemin, sur la limite des formalismes.
• [18]
  C’était d’ailleurs initialement la promesse d’IBM Watson...
• [19]
  Inutile de dire qu’ils godillent dans le mauvais sens...
• [20]
  Quoi que...
• [21]
  Il est d’ailleurs assez amusant de remarquer qu’à peine la conscience artificielle née, il faudrait tout de suite la parasiter avec la nôtre. Paradoxe supplémentaire d’une position intenable : on ne peut pas à la fois croire que l’IA forte existera et la considérer comme une coquille vide destinée à ne servir que de réceptacle à notre esprit.
• [22]
  Pour le soutenir : il est vrai que nous procédons par analogie pour créer des choses, en particulier analogie avec le vivant. On voit mal d’où pourrait naître une fonction complexe, de nos mains, si elle n’est inspirée d’une compréhension avancée de ce qu’elle est censée répliquer. On pourra toutefois rétorquer que les mathématiques, en tant que domaine de création de la pensée pure, ne semblent pas s’inspirer de considérations terrestres.
• [23]
  La fonction random de votre tableur en est une.
• [24]
  Les propositions indécidables, en nombre infini vu que l’adjonction de celles-ci à une théorie crée une nouvelle théorie qui contient des indécidables...
• [25]
  « Hier l’homme croyait avoir en lui une étincelle divine et méprisait la matière qu’il transforme au gré de ses intérêts et selon son pouvoir : nous avons perdu la croyance et conservé le mépris... » (Jean Largeault, [10])
• [26]
  Cela est attesté mythologiquement. Prométhée n’a-t-il pas dérobé le feu aux Dieux pour le donner aux Hommes ?
• [27]
  Surtout quand on est croyant...
• [28]
  L’infini peut être potentiel lorsque l’on considère une suite (typiquement les entiers naturels 0, 1, 2, 3,...) qui peut toujours aller plus loin. L’infini actuel, quant à lui, est présent intrinsèquement dans les choses. Par exemple, un nombre irrationnel – dont on rappelle qu’il s’agit d’un nombre ne pouvant s’écrire sous la forme d’une fraction (ex. : π, e, ln 2, √3) – est constitué d’une suite infinie de chiffres.
• [29]
  L’ensemble, noté R, des nombres dits « réels » correspond à tous les nombres auxquels on peut penser : les entiers, les fractions et tout ce qui ne se met pas sous la forme de fraction, que l’on nomme, pour cette raison, les « irrationnels » (littéralement : ceux qui ne s’écrivent pas sous la forme d’un ratio).
• [30]
  Terme signifiant les segments hors leurs bornes. Ex. : le segment [0, 1] de R est l’ensemble de tous les nombres réels compris entre 0 et 1. Là, il y a bien un plus petit élément : 0. En revanche, l’ouvert]0, 1] n’en comporte pas, comme il vient d’être vu.
• [31]
  Voir la référence [21], bien sûr.
• [32]
  On reste sur Terre, ce qui disqualifie les extraterrestres.
• [33]
  La non existence de degrés d’infinis intermédiaires entre ℵ₀ , l’infini dénombrable de N, et le ℵ₁, l’infini continu de R.
• [34]
  Dont on peut trouver une synthèse dans un enregistrement vidéo de 25 minutes disponible à l’adresse www.di.ens.fr/users/longo, rubrique « Interviews »/ « Entretiens » : 4 – Conseil National du Numérique, avril 2014 : « Information digitale en biologie ? Conséquences d’une “philosophie” du numérique ».
• [35]
  Et toutes les autres oppositions rencontrées dans ce livre : syntaxe/sémantique, explicite/implicite, ...
• [36]
  Parce que continues, par exemple. Ou encore parce que trop fortes pour rentrer dans le cadre de l’arithmétique : un véritable nid à indécidables que nous pouvons décider avec des théories plus fortes, alors que le pauvre ordinateur...
• [37]
  Sinon l’on retomberait dans l’hiver du système expert et dans le piège formaliste, dont on a suffisamment dénoncé le caractère réducteur.
• [38]
  Par la semence...