3. Systèmes numériques

Les systèmes numériques manipulent des entrées, qui sont essentiellement des signaux tout ou rien, avec les deux niveaux de signaux représentés par 0 et 1, autrement dit des valeurs binaires. Le système de numération généralement employé pour les calculs est le système décimal. Il se fonde sur dix chiffres : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Lorsqu’un nombre est représenté dans ce système, la position d’un chiffre dans le nombre indique le poids associé à ce chiffre. Ce poids augmente d’un facteur dix pour chaque position en partant de la droite :
Pour le nombre décimal 1 234, la valeur de la position du chiffre 1 est 103, celle du 2 est 102, celle du 3 est 101 et celle du 4 est 100. Toutefois, les calculs peuvent se faire dans n’importe quelle base. Le système décimal se révèle pratique, principalement en raison de nos dix doigts. Si nous n’avions eu que deux doigts, nous aurions probablement opté pour un système de comptage différent. Les ordinateurs et les API emploient un système de comptage en base deux, car il correspond à leur fonctionnement fondé sur les deux valeurs binaires des signaux tout ou rien. Toutefois, d’autres systèmes numériques sont également employés par les API. Par exemple, les adresses des entrées et des sorties sont souvent numérotées à l’aide du système octal, c’est-à-dire en base huit. Néanmoins, l’API lui-même manipule des nombres binaires. Dans ce chapitre, nous examinons les différents systèmes de numération.
Nous en profitons également pour introduire les systèmes logiques…