7. Vérification géométrique de l’engrenage

Nous allons maintenant constituer un engrenage en assemblant un pignon et une roue. Nous allons d’abord déterminer la position relative des pignons (calcul d’entraxe) puis vérifier le bon fonctionnement géométrique de l’engrenage.
Pour calculer l’entraxe, nous faisons l’hypothèse d’un fonctionnement sans jeu : les dents se touchent sur les 2 profils. En réalité, nous définirons un léger jeu de fonctionnement par rapport à cette position théorique.Nous faisons l’hypothèse que les 2 pignons ont même module m0 et même angle de pression α0. Ils ont par conséquent également même pas p0=πm0 et pas de base pb=πm0cosα0
Lorsque les 2 dentures sont en contact, la ligne d’engrènement H1H2 est inclinée d’un angle α (a priori différent de α0). Cette ligne d’engrènement intersecte la ligne d’axe O1O2 en I. Les 2 rayons r1 et r2 passant par I seront appelés rayons primitifs de fonctionnement (à ne pas confondre avec les rayons primitifs de taille r0). En observant les triangles rectangle OHI on montre que :
Comme le pas est proportionnel au rayon, on a le même rapport sur les pas primitifs p1 et p2 qui sont par conséquent égaux. On notera p ce pas au niveau des cercles primitifs.
Nous allons calculer α, ce qui nous permettra de déterminer r1 et r2 à l’aide de la relation ci-dessus.
Pour calculer les rayons primitifs de fonctionnement, nous allons exprimer l’épaisseur de dent s1 et s2 en r1 et r2, puis écrire qu’un « plein » de la roue 2 (s2) remplit un « creux » du pignon 1 …