14. Géométrie

Un prisme droit est un solide délimité par deux bases polygonales parallèles reliées entre elles par des rectangles. Il s’agit donc d’une figure plane, un polygone, que l’on a « extradé » en hauteur pour créer un volume. Un prisme est dit droit quand ses faces sont perpendiculaires aux bases.Remarque
Le cube et le cylindre de révolution sont des prismes droits particuliers :
les quatre faces latérales du cube sont des carrés identiques ;
le cylindre de révolution a une seule face latérale. Il s’agit d’un rectangle unissant de manière perpendiculaire les deux bases et qui s’enroule sur lui-même.
Un triangle rectangle est un triangle qui admet un angle droit. Le plus grand côté d’un triangle rectangle est le côté en regard de l’angle droit et s’appelle l’hypoténuse.Égalité de Pythagore
Le théorème de Pythagore formule que dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés deux autres côtés.
Ainsi, dans le triangle ABC rectangle en A, on a :Triplets pythagoriciens
Un triplet pythagoricien est une liste de trois nombres vérifiant l’égalité de Pythagore.
Il existe une infinité de triplets pythagoriciens : tout triplet multiple d’un triplet pythagoricien vérifie lui aussi l’égalité de Pythagore.
Ainsi, retenir les trois triplets suivants peut constituer une stratégie gagnante pour résoudre plus rapidement les problèmes du concours :(3, 4, 5) ;(5, 12, 13) ;(8,15,17).La grande diagonale du cube, c’est-à-dire le segment joignant les sommets les plus éloignés d’u…