Qui dit représentation de l’espace dit géométrie. Pour commencer, je parlerai donc de l’invention même de la géométrie, au temps des Grecs, et de l’utilisation des sphères et des polyèdres pour représenter l’architecture de l’Univers. Ensuite, j’aborderai le monde des illusions d’optique et des figures dites « impossibles », qui mettent en jeu les limitations de notre système visuel. Puis, je traiterai la notion d’« espace élastique », dont l’introduction en physique, à travers la relativité générale d’Einstein, a marqué une grande révolution dans nos conceptions scientifiques sur la structure de l’Univers. J’aborderai notamment les thèmes des distorsions de l’espace-temps engendrées par les trous noirs et le Big Bang. Je mentionnerai quelques grands principes de symétrie utilisés dans les représentations de l’espace aussi bien scientifiques qu’artistiques. Je m’attarderai plus particulièrement sur les problèmes de pavage des espaces et je finirai sur les modèles d’« univers chiffonné », sortes de mirages cosmiques généralisés sur lesquels je travaille depuis quelques années, et qui modifient radicalement le rapport entre l’espace réel et l’espace perçu.
Si nous ouvrons un dictionnaire et que nous cherchons la définition du mot : espace, nous trouvons ceci : « étendue indéfinie qui contient tous les objets ». C’est une définition assez vague qui correspond à celle que les Grecs pouvaient se donner il y a plus de deux mille ans. Il est clair cependant que les physiciens et les mathématiciens, aussi bien que les artistes, ont besoin d’une définition plus précise…