Les notions de vecteur et de scalaire apparaissent tant en mathématiques qu’en physique. « Tout naturellement », le mathématicien s’est senti investi de la lourde servitude – mais salutaire – d’avoir à présenter le sujet de façon générale en même temps que rigoureuse. Quelle cécité pédagogique, quelle aberration scientifique – « Un vecteur s’identifie avec un couple de scalaires » – l’ont-elles inspiré ? Il initie nos adolescents aux seuls « bipoints » – excluant d’emblée, par là, vitesse, accélération, force, champ électrique,… – empanachés d’une relation d’équivalence pompeusement inutile, et radicalement néfaste pour les développements futurs : « La classe d’équivalence d’un bipoint (A, B) est appelée vecteur et est notée […] Cette formalisation est utilisée pour présenter les vecteurs dans l’enseignement secondaire en France ».
Les qualificatifs de « scalaires », « vectorielles » ou « tensorielles », appliqués à des grandeurs physiques, se réfèrent aux propriétés de transformation de ces grandeurs dans des changements d’axes de référence. Et l’importance des propriétés de transformation provient elle-même d’un caractère fondamental que doit posséder toute loi physique : l’invariance dans de tels changements d’axes.
L’invariance des lois physiques est – comme toute affirmation ou hypothèse en physique – constamment (ou plutôt de temps à autre, lorsqu’un phénomène nouveau est découvert) confrontée à l’expérience à travers ses conséquences. II est commode de la faire découler d…