Chapitre 21. Notions probabilistes élémentaires

Les techniques probabilistes sont fréquemment sollicitées en physique, dans des problèmes nombreux et variés, tant théoriques qu’expérimentaux. Plutôt que tenter une énumération, signalons ce fait remarquable que les probabilités participent du cœur même – au plus profond des postulats – de deux théories insignes par leur originalité et leur puissance prédictive : la mécanique statistique (voir chapitre 22) et la mécanique quantique (voir chapitre 23) – pour les citer dans l’ordre de leur apparition historique (1872 et 1930, respectivement).
Le présent chapitre se propose de décrire les notions élémentaires et fondamentales du « calcul des probabilités » tel que le pratiquent de façon effective, quotidiennement, voire pluriquotidiennement, des milliers et des centaines de physiciens œuvrant dans ce bas monde. Il existe certes, dans les sphères éthérées et altières où souffle le vent impérieux de l’axiomatique, il existe un édifice mathématique irréprochable qui revendique l’exclusivité sur le domaine des probabilités. Toutefois – incompréhension foncière entre les deux communautés, et plus radicalement incompatibilité entre les buts ultimes poursuivis – la gent physicienne, jusqu’à ses représentants les plus illustres, va son chemin aléatoire mais fermement fondé sans faire nullement appel à Kolmogorov ni à ses thuriféraires.
Notre démarche se veut ici résolument concrète et simple. Nous nous appuierons sur des situations claires et sur une argumentation élémentaire…