4. Écoulement en bandes de cisaillement (« shear banding »)

Au cours d’études sur l’écoulement capillaire de polyéthylène fondu, Bagley [1, 2] découvre un phénomène expérimental nouveau et inattendu : il remarque qu’il existe un taux de cisaillement critique en-dessous duquel le filament polymère est lisse et au-dessus duquel il apparaît rugueux, torsadé et déformé ; il mentionne également l’existence d’une discontinuité dans la courbe débit-volume pression. Le phénomène expérimental qu’il vient de mettre en évidence se traduit par un effet de jaillissement lors de l’extrusion du polymère et sera dénommé « spurt effect » par la suite [3, 4]. Huseby [5], Yerushalmi et al. [6] et plus récemment Hunter et Slemrod [7] ont expliqué ce comportement en montrant que la contrainte tangentielle σ devient, dans certains cas, une fonction non monotone du taux de cisaillement, la partie décroissante de σ correspondant à une instabilité de l’écoulement. Mais ce sont essentiellement des modèles mathématiques qui font abstraction de la nature moléculaire du polymère et qui ne donnent pas d’explication quant à l’origine physique du phénomène observé.
La suite du chapitre sera composée de 4 parties traitant successivement des modèles théoriques qui ont pour objet la modélisation du phénomène. Ils sont basés sur les concepts de reptation et de cassure-recombinaison impliqués dans la relaxation de la contrainte ; différentes hypothèses ou termes supplémentaires sont ajoutés aux modèles initiaux de Doi et Edwards et de Johnson-Segalman afin de rendre compte des observations expérimentales…