Entre la chute des corps étudiée par Galilée (cf. Chapitre 2) et la théorie de Newton sur le mouvement de la Lune autour de la Terre, il y a une proximité intellectuelle que seul un savant exceptionnel pouvait entrevoir. C’est ce qui n’a pas échappé à Paul Valéry lorsqu’il disait : « Il fallait être Newton pour s’apercevoir que la Lune tombe sur la Terre, alors que tout le monde voit bien qu’elle ne tombe pas ».
L’étude du mouvement des planètes du système solaire relève du mouvement d’un système de N corps en interaction. Or l’analyse d’un tel système s’avère très complexe car, outre le nombre de corps qui peut être grand, les équations du mouvement de chacun d’entre eux font apparaître les coordonnées de tous les autres. Le système d’équations à résoudre est alors inextricable. Cependant, lorsque N est très grand, comme c’est le cas en thermodynamique, où N est de l’ordre du nombre d’Avogadro NA ≈ 6,02 × 1023 mol−1, l’approche est facilitée par la statistique pour des raisons à la fois techniques et fondamentales, car on ne s’intéresse finalement dans ce cas qu’à des valeurs moyennes. Si le nombre de corps n’est pas très grand, comme dans le cas du système Soleil-planètes, on s’appuie sur la dissymétrie du problème : en raison de sa très grosse masse, le Soleil a un rôle particulier ; on ramène alors le problème initial à N − 1 problèmes à deux corps « Soleil-planète » en considérant que l’influence des autres planètes peut être considérée comme une perturbation. On comprend dès lors tout l’intérêt que présente l’étude du problème à deux corps, d’autant plus que ce dernier peut se réduire à celui d’un seul corps, dont la masse est d’autant plus proche de celle de la planète que celle de l’étoile est plus grande ; dans le cas du couple Soleil-Terre, le rapport des masses est trois dix millionième (3 × 1…