7. DIY^* Fabriquer sa lentille gravitationnelle

Le phénomène de lentille gravitationnelle est une conséquence de la courbure de l’espace-temps prévue par la relativité générale à proximité d’un objet cosmique très massif. La lumière provenant d’un objet lumineux très lointain, comme une galaxie ou un quasar, peut en effet être déviée au voisinage d’un objet plus proche, comme une autre galaxie ou un trou noir. Un observateur sur Terre verra un objet apparent déplacé, voire complètement déformé. Dans certains cas où l’alignement est parfait on pourra observer un anneau d’Einstein : la lumière provenant de la source se répartit sur un anneau entourant la masse déviatrice à l’origine de la lentille gravitationnelle.
On montre en relativité générale que la lumière passant à la distance r d’un objet cosmique de masse M est deviee de sa trajectoire de l’angle α tel que :
où \mathscr{G} est la constante de gravitation et c la vitesse de la lumière dans le vide.On souhaite ici concevoir un modèle expérimental de lentille gravitationnelle en optique géométrique en cherchant si une lentille de verre peut, grâce à la réfraction, imiter les propriétés obtenues dans l’Univers par la déformation de l’espace-temps.
On cherche dans un premier temps à déterminer une forme adéquate de lentille. On considère un faisceau de lumière provenant d’une source ponctuelle à l’infini.
1) Proposer un montage permettant de réaliser expérimentalement ce faisceau de lumière. Préciser les étapes de réglage. Quel est le nom de cette méthode …