Leçon 4

Nous allons déduire de la densité de lagrangien certaines propriétés générales des champs qui nous seront utiles par la suite. Définissons dès maintenant la constante de couplage pour le champ gravitationnel ainsi que la normalisation des ondes planes que l’on utilisera dorénavant : on choisitG représente ici la constante gravitationnelle dans les unités habituelles . La racine carrée permet de définir la constante λ par analogie à la charge e de l’électron en électrodynamique, plutôt qu’à son carré. Le facteur permet d’éviter des facteurs inutiles dans la plupart des formules. Pour représenter des ondes planes pour le graviton, on utilisera le champ
avec la normalisation suivante du tenseur de polarisation :
L’action qui décrit le système total du champ de gravitation, de la matière et du couplage de celle-ci aux gravitons prend la forme suivante :On peut déduire des propriétés importantes du lagrangien. Par exemple, on comprend pourquoi la gravitation est toujours attractive, tandis qu’en électricité, les semblables se repoussent et les opposés s’attirent. On peut montrer que cette propriété est propre au signe du lagrangien en sorte que, sous la transformation la force change de signe. Le signe de la constante de couplage λ, e, ou g ne fait aucune différence puisque celle-ci apparaît au carré : quel que soit le diagramme qui contribue à l’énergie, il comporte toujours deux vertex. On ne peut modifier le signe de l’énergie correspondant à un diagramme comme celui de la figure 4.1 qu’en introduisant un facteu…