4. Masse et énergie
- Par Michel Le Bellac
Pages 53 à 65
Citer ce chapitre
- LE BELLAC, Michel,
- Le Bellac, Michel.
- Le Bellac, M.
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- Le Bellac, M.
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Notes
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[1]
Il existe une troisième loi de conservation importante, celle du moment angulaire pour les systèmes à symétrie sphérique, que nous utiliserons aux chapitres 6 et 7. Comme l’a montré la mathématicienne allemande Emmy Noether, ces lois sont une conséquence de principes d’invariance : la conservation de l’énergie découle de l’invariance par translation de temps, celle de l’impulsion de l’invariance par translation d’espace et celle du moment angulaire de l’invariance par rotation.
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[2]
La terminologie française n’est pas très heureuse : « quantité de mouvement » est long à dire ou à écrire, et « quadri-vecteur énergie-quantité de mouvement » encore plus. En principe, le mot « impulsion » devrait être réservé à l’action d’une force pendant un court intervalle de temps, et donc à une variation de quantité de mouvement, selon la première forme de (4.2). La terminologie anglaise est bien plus commode : « quantité de mouvement » se dit « momentum » et « quadri- vecteur énergie-impulsion » « energy-momentum four-vector ».
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[3]
On parle souvent en économie de la « production d’énergie », mais il s’agit toujours de la conversion d’une forme d’énergie en une autre.
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[4]
Toutefois, il faut éventuellement prendre en compte l’impulsion des champs, par exemple celle du champ électromagnétique.
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[5]
De même, on doit éviter « masse au repos » : une particule possède une masse, différente de zéro ou nulle, point barre ! En 1939, Eugen Wigner a montré qu’en raison de l’invariance par rapport au groupe de Poincaré (combinaison du groupe des transformations de Lorentz et des translations), une particule était caractérisée par sa masse m et son spin (ou moment angulaire propre) j. Une particule massive, m ≠ 0, possède 2j + 1 états de spin et une particule de masse nulle, m = 0, un seul état de spin (deux si la parité est conservée). Voir par exemple Le Bellac [2013], chapitre 19.
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[6]
En fait, nous avons seulement prouvé la stabilité du deutéron vis-à-vis du mode de désintégration en un proton + un neutron. Le neutron dans le deutéron pourrait se désintégrer par radioactivité β en proton + électron + neutrino, et c’est ce que fait un neutron libre, mais md < 2mp + me + mv, et le deutéron est également stable pour ce mode de désintégration, et donc stable tout court.
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[7]
Une petite partie de cette énergie s’échappe du réacteur sous forme de neutrinos.
Dans ce chapitre, nous abordons la dynamique relativiste. Notre résultat principal sera le suivant : les lois de conservation de l’énergie et de l’impulsion fusionnent en une loi unique, la loi de conservation de l’énergie-impulsion. La section 4.1 rappelle quelques résultats élémentaires sur les collisions en mécanique newtonienne, et la section 4.2 est consacrée à la déduction de la forme de l’impulsion et de l’énergie relativistes. Des applications simples, dont certaines sont d’un intérêt pratique évident, illustrent dans la section 4.3 la célèbre formule E = mc2.
Au cours des XVIIIe et XIXe siècles, deux lois de conservation fondamentales se sont progressivement imposées dans la physique classique, c’est-à-dire la physique prérelativiste et préquantique :
la conservation de l’impulsion ;
la conservation de l’énergie.
Cependant, le contenu exact de ces lois n’a été vraiment bien compris qu’à la fin du XIXe siècle, quand les physiciens se sont rendu compte que l’énergie et l’impulsion d’un système physique devaient aussi inclure l’énergie et l’impulsion du champ électromagnétique. Il est symptomatique que la première loi de la thermodynamique, qui est en fait la loi de conservation de l’énergie, n’ait été clairement formulée que bien après l’énoncé de la deuxième loi, celle qui interdit la production de travail à partir d’une seule source de chaleur, une loi pourtant beaucoup plus abstraite. La loi de conservation de l’énergie est tellement fondamentale qu’en 1930 Wolfgang Pauli postula à juste titre l’existence d’une nouvelle particule, le neutrino, afin d’assurer la conservation de l’énergie dans la radioactivité…
Date de mise en ligne : 01/06/2022