L'image représente l'Atlas catalan réalisé en 1375, un portulan qui indique les routes maritimes dans le bassin méditerranéen. La carte est divisée en plusieurs panneaux, chacun détaillant différentes régions et routes maritimes. Les panneaux montrent des symboles et des illustrations représentant des villes, des ports, des îles, et des points de repère importants. Des navires et des routes maritimes sont clairement indiqués, soulignant l'importance des échanges maritimes dans la région. Le cinquième panneau présente un personnage en vert, identifié comme Djanibeg, le Khan de la Horde d'Or à l'époque de la peste noire. La carte est riche en détails, avec des annotations et des illustrations supplémentaires qui ajoutent de la profondeur historique et géographique.
Réalisé en 1375, l’Atlas catalan est un portulan, une sorte de carte indiquant les routes maritimes dans le bassin méditerranéen. On y perçoit l’importance des échanges dans toute la région. Le personnage en vert, en haut du cinquième panneau, n’est autre que Djanibeg, le Khan de la Horde d’Or à l’époque de la peste noire.
© Bibliothèque nationale de France
Une vue d’artiste montre une collision spectaculaire entre la Terre et Théia, une autre planète. La Terre, en premier plan, est représentée avec des zones de lumière jaune et orange, indiquant des impacts ou des éruptions. Théia, en arrière-plan, est partiellement visible, avec une explosion de lumière jaune et orange qui se dirige vers la Terre. Cette explosion est une représentation de la collision qui a eu lieu. L'arrière-plan est sombre, représentant l'espace, avec quelques étoiles visibles. La scène est dynamique, mettant en évidence l'intensité et la violence de la collision. Les débris de cette collision sont censés avoir formé la Lune.
Vue d’artiste de la collision entre la Terre et Théia, dont les débris ont donné naissance à la Lune.
= \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 2 } \frac { 1 } { 2 } \frac { 1 } { 2 } \frac { 1 } { 2 } \frac { 1 } { 2 } \frac { 1 } { 2 } \frac { 1 } { 2 } \frac { 1 } { 2 } \frac { 1 } { 2 } \frac { 1 } { 2 } \frac { 1 } { 2 } \frac { 1 } { 2 } \frac { 1 } { 2 } \frac { 1 } { 2 } \frac { 1 } { 2 } \frac { 1 } { 2 } \frac { 1 } { 2 } \frac { 1 } { 2 } \frac { 1 } { 2 } \frac { 1 } { 2 } \frac { 1 } { 2 } \frac { 1 } { 2 } \frac { 1 } { 2 } \frac { 1 } { 2 } { 2 } \frac { 1 } { 2 } \end{array}
Le pied de Burtele, resté longtemps non attribué, appartenait à un individu de l’espèce Australopithecus deyiremeda. Une particularité : grâce à son gros orteil opposable, cette espèce grimpait plus facilement aux arbres qu’Australopithecus afarensis.
© Yohannes Haile-Selassie, université d’État de l’Arizona
L'image représente une représentation 3D d'une double hélice d'ADN. Les brins de l'ADN sont illustrés en bleu clair et blanc, avec des sphères représentant les nucléotides. L'image met en évidence une section de l'ADN où une mutation semble avoir lieu, indiquée par une zone plus lumineuse et plus brillante. Cette zone lumineuse suggère une perturbation ou une modification dans la structure de l'ADN. L'arrière-plan est un réseau géométrique de lignes et de points, créant un effet de grille sur un fond bleu foncé. La lumière et les ombres ajoutent de la profondeur à l'image, soulignant la complexité de la structure de l'ADN et l'impact des mutations.
Certaines mutations induisent l’arrêt prématuré de la protéine associée.
© Yurchanka Siarhei/Shutterstock
Un castor d’Europe (Castor fiber) nage dans une rivière. Le castor a une fourrure dense et sombre et est partiellement immergé dans l'eau. Il tient un morceau de bois entre ses pattes avant, semblant le manipuler ou le transporter. Autour du castor, il y a des branches et des feuilles vertes, indiquant un environnement naturel et aquatique. L'eau est claire, permettant de voir le fond de la rivière. La scène se déroule dans une zone humide, typique de l'habitat du castor.
Un castor d’Europe (Castor fiber). L’influence de ces rongeurs sur la dynamique des zones humides a de nombreux effets positifs, dont celui de favoriser le développement de certains pollinisateurs.
© Tomas Palsovic/Shutterstock
Une image représentant un verre à vin brisé sur un fond noir. Le verre est principalement intact, mais une partie de lui est cassée, créant plusieurs morceaux de verre éparpillés autour de la base. Les éclats de verre sont de tailles variées, certains étant relativement grands tandis que d'autres sont plus petits et fragmentés. La scène est mise en valeur par un éclairage qui accentue la transparence et la fragilité du verre, créant un contraste saisissant avec le fond sombre.
Lorsqu’un verre se brise, la distribution du nombre de morceaux en fonction de leur taille suit une loi de puissance.
L'image représente un cerveau humain stylisé et coloré, avec des teintes de vert, de rose et de bleu. Le cerveau semble être au centre d'un champ vibrant et lumineux, avec des éclats de lumière et des motifs abstraits qui l'entourent. Les couleurs et les motifs créent une atmosphère dynamique et presque psychédélique, suggérant une activité cérébrale intense et complexe. Les éclats de lumière et les motifs abstraits autour du cerveau indiquent une énergie et une activité cérébrales en mouvement constant. L'image évoque une sensation de transformation ou de changement profond, peut-être en lien avec des états modifiés de conscience ou des expériences psychédéliques.
Quand le soi se dissout sous l’effet des psychédéliques, l’activité cérébrale passe dans un état dit « sous-critique », où elle est moins corrélée à ses états antérieurs.
© Bruce Rolff/Shutterstock
L'image contient quatre graphiques différents.
Le graphique A, intitulé "Placebo", montre un tracé de signal EEG (électroencéphalogramme) sur une période de 280 secondes. L'axe des y représente le signal en volts (V) allant de -1.0 à 1.0, tandis que l'axe des x représente le temps en secondes (s). Le signal semble fluctuant avec des variations rapides et aléatoires.
Le graphique B, intitulé "DMT", montre également un tracé de signal EEG sur une période similaire de 230 secondes. L'axe des y représente le signal en volts (V) allant de -1.0 à 1.0, tandis que l'axe des x représente le temps en secondes (s). Le signal semble plus homogène et moins fluctuant comparé au graphique A.
Le graphique C, intitulé "DFA (8-13 Hz)", représente une carte topographique du cerveau avec des électrodes. Les variations de couleur indiquent le coefficient de corrélation temporelle (r) des signaux EEG dans la bande de fréquence alpha (8-13 Hz). Les couleurs vont du bleu foncé (valeurs négatives) au rouge (valeurs positives), avec des cercles blancs représentant les électrodes.
Le graphique D montre une dispersion de points avec une ligne de régression. L'axe des x représente Δ DFA (différence de l'indice de fluctuation auto-similaire) et l'axe des y représente Δ Dissolution du soi. La ligne de régression indique une relation négative entre ces deux variables, suggérant que plus l'indice DFA diminue, plus la dissolution du soi est intense.
Ces graphiques illustrent les différences dans l'activité cérébrale sous l'effet du DMT par rapport à un placebo, en se concentrant sur la synchronisation neuronale et la corrélation temporelle des signaux EEG.
Sous DMT (en haut, à droite), le signal EEG enregistré dans la bande de fréquence alpha (8-13 hertz) est plus faible et plus homogène qu’avec un placebo (en haut, à gauche). C’est le signe que le cerveau est plus désorganisé (la synchronisation neuronale qui crée les ondes cérébrales est moindre) et moins influencé par son état passé (le signal est plus proche d’une forme de bruit, avec des variations rapides et aléatoires, de faible amplitude). On quantifie le degré auquel les variations du signal dépendent de son état passé (le degré de corrélation temporelle) avec des indices comme le DFA : cet indice, calculé pour chaque électrode, diminue un peu partout (cercles pleins en bas à gauche), signe que les ondes cérébrales deviennent plus chaotiques. Et plus sa valeur baisse, plus la dissolution de l’ego est intense (courbe en bas à droite).
Quatre images de résonance magnétique (IRM) du cerveau sont présentées. La première image (a) montre une coupe transversale du cerveau sans anomalies visibles. La deuxième image (b) révèle des anomalies dans la région cérébrale, indiquant des troubles potentiels liés au traitement anti-amyloïde. La troisième image (c) montre également des anomalies similaires, confirmant les troubles observés dans l'image précédente. La quatrième image (d) met en évidence des microsaignements dans le cerveau, indiqués par des flèches rouges, après un mois de traitement. Ces images illustrent les effets secondaires possibles des traitements anti-amyloïdes, qui peuvent entraîner des anomalies cérébrales et des saignements.
Les traitements anti-amyloïdes provoquent parfois des troubles cérébraux connus sous le nom d’« anomalies d’imageries liées à l’amyloïde » (Aria). Ils sont susceptibles d’entraîner des handicaps, voire la mort. Ici, un examen de routine en imagerie par résonance magnétique d’un patient traité a mis en évidence ces troubles (b et c) ainsi que, après un mois de traitement, des microsaignements (d).
© D’après N. C. Fox et al., The Lancet, 2025
L'image représente une boîte bleue avec le texte "Lecanemab" et "Anticorps Monoclonal" écrits dessus. À côté du texte, il y a une illustration d'une cellule neuronale. La boîte est placée sur un fond de réseau neuronal bleu foncé. Le texte "mAb158" est également visible en bas de la boîte. La boîte semble être un produit médical, probablement un médicament, et l'illustration de la cellule neuronale suggère qu'il est lié au traitement des maladies neurologiques.
Le lecanemab (ici sur une vue d’artiste), un anti-amyloïde dont l’agence américaine du médicament a autorisé la mise sur le marché en 2023, est de plus en plus utilisé aux États-Unis, même si son action sur la santé cognitive des personnes atteintes de la maladie d’Alzheimer reste modérée.
© joshimerbin/Shutterstock
L'image montre une représentation artistique des plaques amyloïdes (en jaune) entourant les neurones (en vert) dans la maladie d'Alzheimer. Les neurones sont représentés avec leurs prolongements et leurs corps cellulaires. Les plaques amyloïdes apparaissent comme des amas denses et jaune vif, contrastant avec les structures plus claires et vertes des neurones. L'arrière-plan est un dégradé de couleurs douces, passant du rose au gris foncé, offrant un fond neutre qui permet de mettre en valeur les éléments principaux de l'image.
Vue d’artiste des plaques amyloïdes (en jaune) entourant les neurones (en vert) dans la maladie d’Alzheimer.
L'image montre une carte tridimensionnelle de l'univers, créée à partir des trois premières années de données du projet Dark Energy Spectroscopic Instrument (Desi). La Terre est située au centre de cette carte. Les points bleus représentent les objets les plus éloignés. La carte est divisée en deux parties, car il est impossible de visualiser les galaxies situées dans le plan de la Voie lactée. La représentation est en trois dimensions, offrant une perspective profonde et complexe de l'univers.
Aperçu de la carte tridimensionnelle conçue avec les trois premières années de données de Desi. La Terre se trouve au centre et plus les points sont bleus, plus les objets sont loin. La carte est coupée en deux parties car il n’est pas possible de voir les galaxies qui se trouvent dans le plan de la Voie lactée.
© Collaboration Desi/DOE/KPNO/NOIRLab/NSF/AURA/R. Proctor
L'image représente une carte 3D de l'Univers avec des couleurs indiquant différents types d'objets célestes. Les galaxies de familles spécifiques sont représentées en jaune, rouge et bleu, tandis que les quasars sont en vert. L'insert montre comment les galaxies se structurent en "filaments" à travers l'Univers, représentant 0,1 % des objets catalogués par Desi. L'image est sur un fond noir avec des points lumineux colorés formant des motifs complexes.
Sur cette autre version de la carte 3D de l’Univers, les couleurs indiquent les types d’objets utilisés : des galaxies de familles spécifiques (jaune, rouge, bleu) et des quasars (vert). L’insert permet de voir comment les galaxies se structurent en « filaments » à travers l’Univers. L’insert représente 0,1 % des objets catalogués par Desi.
© Collaboration/DOE/KPNO/NOIRLab/NSF/AURA/C. Lamman
L'image montre l'intérieur d'un grand dôme d'observatoire. Au centre de la scène se trouve un télescope de grande taille, principalement bleu et blanc, avec un miroir primaire de quatre mètres de diamètre. Le télescope est équipé d'un instrument noir appelé Desi, installé au point focal du télescope. Le dôme est soutenu par des poutres métalliques et des escaliers en métal mènent à différents niveaux de l'observatoire. Des échelles et des passerelles sont visibles autour du télescope, permettant aux scientifiques d'accéder à différentes parties de l'équipement. L'observatoire semble bien éclairé, avec des lumières jaunes et blanches dispersées dans la pièce. L'atmosphère générale est celle d'un environnement scientifique et technique avancé, dédié à l'observation astronomique.
Les observations sont menées depuis l’observatoire de Kitt Peak, dans l’Arizona, avec le télescope Mayall. Ce dernier est équipé d’un miroir primaire de 4 mètres de diamètre. L’instrument de Desi (en noir) est installé au point focal du télescope.
© Collaboration Desi/DOE/KPNO/NOIRLab/NSF/AURA/M. Sargent (Berkeley Lab)
L'image montre un rover explorant une surface rocheuse et sablonneuse. Le rover, nommé Perseverance, est positionné au premier plan, avec ses bras mécaniques et divers instruments visibles. Autour du rover, le terrain est parsemé de rochers de différentes tailles et de sable. À l'arrière-plan, une colline ou une montagne s'élève, avec des formations rocheuses visibles. Le ciel au-dessus est couvert, donnant une teinte uniforme et légèrement sombre à la scène. Le rover semble être en train de collecter des échantillons de roche, comme l'indiquent les outils et les tubes de collecte attachés à son bras. L'environnement est aride et désertique, typique d'une surface martienne.
Le rover Perseverance a collecté des dizaines d’échantillons de roche au cours de son exploration. Issues de douze sites, les carottes prélevées ont été stockées à son bord, dans des tubes de collecte.
Cette image montre une série de douze photographies prises par le rover Perseverance sur Mars. Chaque photographie présente des échantillons de roche et de terrain collectés par le rover au cours de son exploration. Les échantillons varient en texture et en couleur, allant de surfaces lisses et uniformes à des formations rocheuses plus rugueuses et stratifiées. Certaines images montrent des trous ou des cavités dans le sol, tandis que d'autres mettent en évidence des formations rocheuses plus complexes. Les couleurs vont du beige clair au brun plus foncé, reflétant les teintes typiques de la surface martienne. Les échantillons collectés sont stockés dans des tubes de collecte à bord du rover. Ces images illustrent la diversité des formations géologiques que le rover a rencontrées lors de sa mission.
Perseverance a collecté des dizaines d’échantillons de roche au cours de son exploration. Sur ces douze sites, les carottes prélevées ont été stockées à son bord, dans des tubes de collecte.
L'image montre une vue rapprochée d'un tube d'échantillon du système de stockage d'échantillons de Perseverance. Le tube est illuminé par une lumière chaude, mettant en évidence les textures et les détails de la surface. On peut voir des motifs circulaires et des taches sombres sur le tube, indiquant le matériau prélevé. L'arrière-plan est sombre, contrastant avec la lumière vive qui éclaire le tube, créant ainsi un effet dramatique. La lumière semble provenir de la gauche, projetant des ombres sur la droite du tube. L'image capture le processus de préparation de l'échantillon pour être scellé et stocké.
La caméra du système de stockage d’échantillons de Perseverance a pris cette photo en gros plan d’un de ses tubes à échantillons, révélant le matériau prélevé alors que le tube était en cours de préparation pour être scellé et stocké.
Cette image composite montre les 33 tubes d’échantillons que le rover a prélevés sur la surface martienne. Chaque échantillon est représenté par une petite image circulaire avec un nom et un numéro de référence. Les échantillons varient en couleur et en texture, allant de teintes claires à foncées, avec des motifs de surface distincts. Certains échantillons semblent plus lisses, tandis que d'autres présentent des aspérités et des irrégularités. Les noms des échantillons incluent des termes comme "WITNESS", "ROUSSEAU", "MONTDENIS", "SALETTE", "COULETTE", "ROBINE", "MALAY", "HAMONIN", "ATSAH", "SKYLAND", "HAZELTOP", "BEARWALLOW", "SHUYAK", "MAGEIK", "KUKRILEK", "MELYN", "OTIS PEAK", "BLUE MOUNTAIN", "RED CLAW", "LEFEBURE", "SCOTCH CREEK", "SILVER KNOLL", "GREEN CREEK", "MAKER RIVER", "BELL ISLAND", et "GALLANTS". Les échantillons sont disposés en grille, avec plusieurs rangées et colonnes, offrant une vue d'ensemble des différentes caractéristiques des échantillons martiens collectés.
Cette image composite montre les 33 tubes d’échantillons que le rover <i>Perseverance</i> avait remplis en juillet 2025, après avoir passé 1 574 jours martiens (ou sols) sur la planète rouge. Sa collection comprend 27 carottes de roche, deux échantillons de régolite (terre martienne, composée d’un mélange de roche et de poussière) et un échantillon atmosphérique. Les trois tubes restants sont des tubes témoins, que Perseverance a utilisés pour vérifier la propreté de son système d’échantillonnage.
Cette image est composée de seize photographies prises par un rover sur la surface de Mars. Les photos sont disposées en une grille de quatre rangées et quatre colonnes. Les quatre premières photos en haut montrent une vue de l'espace avec une petite planète visible, probablement Mars, contre un fond sombre. Les douze autres photos représentent des paysages martiens. Chaque photo capture des montagnes et des collines avec des teintes de brun et de vert, sous un ciel brumeux. Les détails des montagnes varient légèrement d'une photo à l'autre, suggérant des perspectives légèrement différentes. L'image globale offre une vue panoramique de la surface de Mars, mettant en évidence ses caractéristiques géologiques et son atmosphère.
Ces photographies du paysage martien ont été prises par le rover lors de son atterrissage en 2021.
L'image contient deux graphiques comparant les émissions de gaz à effet de serre (GES) dans différents secteurs sous deux scénarios différents : avec capture de carbone et sans capture de carbone.
Le premier graphique, intitulé "450 ppm eqCO₂ avec capture de carbone," montre les émissions directes de GES dans plusieurs secteurs pour les années 2030, 2050 et 2100. Les secteurs incluent le transport, le bâtiment, l'industrie, l'électricité, les forêts et autres utilisations des terres (AFOLU), et d'autres GES. Les émissions sont représentées par des barres colorées indiquant les valeurs maximales, les 75e et 25e percentiles, les médianes, les minimales, et le niveau mesuré en 2010. Les secteurs de l'électricité (orange) et AFOLU (vert) montrent des émissions négatives significatives, indiquant une absorption nette de CO₂.
Le deuxième graphique, intitulé "450 ppm eqCO₂ sans capture de carbone," présente les mêmes secteurs et années, mais sans technologie de capture de carbone. Les émissions dans les secteurs de l'électricité et AFOLU sont positives, indiquant une augmentation nette de CO₂.
Les deux graphiques utilisent des couleurs différentes pour représenter les différentes années et les différentes mesures statistiques des émissions. Les secteurs sont codés par couleur pour une comparaison facile : transport (rouge), bâtiment (bleu), industrie (jaune), électricité (orange), AFOLU (vert), et autres GES (gris).
Les graphiques illustrent l'impact potentiel de la technologie de capture de carbone sur les émissions de GES, montrant une réduction significative des émissions négatives dans certains secteurs.
Cette figure est extraite du cinquième rapport du Giec (paru en 2014) et représente les émissions (positives ou négatives) des différents secteurs, dans les scénarios qui maintiennent une concentration de gaz à effet de serre dans l’atmosphère inférieure à 450 parties par million (ppm) – ce qui correspond à un réchauffement maximum de 2 °C. Les scénarios évalués sur le graphique de gauche incluent une technologie de géo-ingénierie dite BECCS (la seule intégrée dans les scénarios à l’époque), qui consiste à planter de la biomasse, puis à la brûler pour produire de l’énergie et à capturer le CO2 qui en résulte pour le stocker dans les couches géologiques profondes. Dans ces scénarios, le secteur de l’électricité devient alors le principal puits de carbone terrestre à l’horizon 2100 (barres orange), loin devant les forêts et autres plantations (secteur Afolu, pour agriculture, forêts et autres utilisations des terres ; barres vertes) ! Le graphique de droite représente les scénarios n’incluant pas ces technologi
© D’après IPCC, 2014: Climate Change 2014: Synthesis Report.
L'image représente une personne debout dans un désert aride sous un ciel étoilé. La personne, vue de dos, porte un t-shirt clair et un jean bleu. Elle se tient sur une surface rocailleuse, regardant vers une colline sablonneuse qui s'étend devant elle. La colline est parsemée de quelques rochers et de traces de pneus. Au-dessus, le ciel est rempli d'étoiles, avec la Voie lactée clairement visible. L'atmosphère est sereine et solitaire, mettant en valeur la vastitude du désert et la beauté du ciel nocturne.
La Voie lactée est encore bien visible à l’œil nu depuis le désertd’Atacama, au Chili.
L'image montre deux cartes de l'Europe, chacune représentant la pollution lumineuse nocturne à l'aide de différentes sources lumineuses. La carte de gauche illustre les résultats de la modélisation de la pollution lumineuse basée sur les sources lumineuses présentes en 2016. Les zones les plus éclairées apparaissent en rouge et jaune, tandis que les zones moins éclairées sont en bleu et vert. La carte de droite montre une simulation hypothétique où toutes ces sources lumineuses seraient remplacées par des éclairages LED blancs. Cette carte présente également des zones rouges et jaunes plus intenses, indiquant une augmentation de la pollution lumineuse avec l'utilisation des LED. Les deux cartes mettent en évidence la distribution de la pollution lumineuse à travers l'Europe, avec des concentrations plus élevées autour des grandes villes et des régions densément peuplées.
Les résultats de la modélisation de la pollution lumineuse du ciel nocturne (à gauche) ont été obtenus à partir des sources lumineuses présentes en 2016 en Europe. Une simulation de la pollution lumineuse a été effectuée sur l’hypothèse où toutes ces sources seraient des éclairages LED blancs (à droite).
© F. Felchi et al., Science Advances, 2016
Un chien chanteur de Nouvelle-Guinée Canis lupus hallstromi est représenté dans cette image. L'animal, aux poils de couleur brun clair, est le sujet principal de la photographie. Le chien est positionné face à la caméra, offrant une vue claire de son visage et de ses oreilles dressées. Son regard est dirigé sur le côté, donnant une impression de curiosité ou d'attention. L'arrière-plan est flou, mettant l'accent sur le chien, mais il semble représenter un environnement naturel, possiblement une forêt ou une zone boisée. La lumière douce éclaire le chien, mettant en valeur ses traits et créant une atmosphère sereine.
Un chien chanteur de Nouvelle-Guinée Canis lupus hallstromi.
© Dusan Vainer/Shutterstock
L'image représente un tableau de la conjecture de Proth-Gilbreath pour les quinze premiers nombres premiers. Le tableau est structuré en lignes et colonnes, avec des nombres disposés en forme triangulaire. Les nombres premiers sont listés en haut de chaque colonne : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47. Chaque ligne suivante contient des nombres qui semblent suivre un motif spécifique. Les nombres en rouge (1) apparaissent à gauche de chaque ligne, suivis de nombres en bleu (2, 0, 4, 0, etc.). Le motif semble se répéter avec des variations, créant une structure régulière et symétrique. Le tableau montre comment les nombres changent de ligne en ligne, illustrant la conjecture de Proth-Gilbreath.
Le tableau de la conjecture de Proth-Gilbreath pour les quinze premiers nombres premiers.
© Pour la Science d’après J.-P. Delahaye
L'image montre huit tableaux de nombres disposés en forme de pyramide. Chaque tableau contient des nombres disposés en lignes et colonnes. Les nombres sont principalement des entiers positifs et négatifs, avec quelques zéros. Les tableaux sont numérotés de 1 à 8 dans le coin supérieur gauche de chaque section. Les nombres augmentent généralement en taille à mesure que l'on descend dans chaque tableau. Les tableaux 1 à 4 sont sur la gauche, tandis que les tableaux 5 à 8 sont sur la droite. Les nombres sont alignés de manière à former des motifs spécifiques, avec des variations de couleurs dans certains nombres des tableaux 1 et 2. Les tableaux semblent être utilisés pour illustrer une méthode de calcul des huit premiers nombres premiers en utilisant le tableau de la conjecture de Proth-Gilbreath.
Méthode de calcul de proche en proche des huit premiers nombres premiers à l’aide du tableau de la conjecture de Proth-Gilbreath.
© Pour la Science d’après J.-P. Delahaye
L'image montre une série de nombres disposés en colonnes verticales. La première colonne contient les nombres 2, 3, 5, 11, 13, et 17. La deuxième colonne contient les nombres 1, 2, 6, 2, 4. La troisième colonne contient les nombres 1, 4, 4, 2. La quatrième colonne contient les nombres 3, 0, 2. La cinquième colonne contient les nombres 3, 2. Enfin, la dernière colonne contient le nombre 1. Les nombres sont écrits en police bleue sur un fond blanc.
Un contre-exemple à une généralisation de la conjecture de Proth-Gilbreath.
© Pour la Science d’après J.-P. Delahaye
Description de l'image : L'image représente un tableau en forme de triangle, construit sur le modèle de la conjecture de Proth-Gilbreath, à partir de la suite de Fibonacci. Le triangle est composé de nombres disposés en lignes, chaque nombre étant plus grand que le précédent. La première ligne contient un seul nombre, le 1. La deuxième ligne contient deux nombres, le 1 et le 0. La troisième ligne contient trois nombres, le 1, le 0 et le 1. Cette structure se poursuit, chaque ligne ajoutant un nombre supplémentaire, suivant un motif spécifique. Les nombres sont disposés de manière à ce que chaque nombre de la ligne suivante soit la somme des deux nombres directement au-dessus de lui dans la ligne précédente. Le triangle se termine par une ligne contenant plusieurs nombres, le plus grand étant le 144. Le motif des nombres alterne entre des nombres pairs et impairs, suivant la conjecture de Proth-Gilbreath.
Tableau construit sur le modèle de la conjecture de Proth-Gilbreath, en partant de la suite de Fibonacci.
© Pour la Science d’après J.-P. Delahaye
L'image représente un tableau structuré en forme de pyramide, construit sur le modèle de la conjecture de Proth-Gilbreath, à partir d’une version modifiée de la suite de Fibonacci. La pyramide est composée de nombres disposés en lignes et en colonnes. Les nombres commencent par des valeurs plus grandes en haut de la pyramide et diminuent progressivement vers le bas. Chaque nombre semble être la somme des deux nombres directement au-dessus de lui dans la ligne précédente. Les nombres les plus élevés sont positionnés au sommet de la pyramide, tandis que les plus petits se trouvent à la base. La disposition des nombres forme un motif symétrique, avec des lignes de nombres décroissants à mesure que l'on descend dans la pyramide.
Tableau construit sur le modèle de la conjecture de Proth-Gilbreath, en partant d’une version modifiée de la suite de Fibonacci.
© Pour la Science d’après J.-P. Delahaye
L'image représente un tableau de calcul utilisant la méthode des « tranches » pour vérifier la conjecture de Proth-Gilbreath. Le tableau est structuré en lignes et colonnes, avec des nombres disposés de manière systématique. Les nombres varient de 1 à 151 dans la première colonne et de 1 à 151 dans la première ligne, créant une grille de 151x151 cases. Chaque case contient un nombre, souvent des zéros ou des petits nombres, disposés selon un motif spécifique. Les nombres semblent augmenter progressivement dans certaines colonnes et lignes, indiquant une progression mathématique. La disposition des nombres montre des variations régulières, probablement liées à la conjecture de Proth-Gilbreath. Le tableau est soigneusement organisé, avec des bordures claires et des numéros bien lisibles, facilitant ainsi l'analyse et la vérification des calculs.
Méthode de calcul par « tranches » du tableau de la conjecture de Proth-Gilbreath.
© Pour la Science d’après J.-P. Delahaye
L'image représente une grille de cases carrées disposées en un motif complexe. La grille est principalement composée de cases de couleur verte, avec des variations subtiles dans l'intensité de la couleur. Au sommet de l'image, il y a une bordure de cases rouges qui semble dégoutter ou s'écouler vers le bas, ajoutant un élément dynamique à la composition par ailleurs statique. Le motif des cases vertes semble suivre un motif répétitif et complexe, évoquant les caractéristiques d'un automate cellulaire. L'image donne une impression de profondeur et de structure, avec des motifs qui se répètent et se transforment à travers la grille.
Représentation du tableau de la conjecture de Proth-Gilbreath à l’aide de cases de couleurs. On reconnaît les motifs caractéristiques d’un automate cellulaire.
<div>
<body>
<div class="page">
<table>
<tbody>
<tr>
<td></td>
<td></td>
<th>G(z(x))</th>
</tr>
<tr>
<td>102</td>
<td>25</td>
<td>5</td>
</tr>
<tr>
<td>103</td>
<td>168</td>
<td>15</td>
</tr>
<tr>
<td>104</td>
<td>1229</td>
<td>35</td>
</tr>
<tr>
<td>105</td>
<td>9592</td>
<td>65</td>
</tr>
<tr>
<td>106</td>
<td>78498</td>
<td>95</td>
</tr>
<tr>
<td>107</td>
<td>664579</td>
<td>135</td>
</tr>
<tr>
<td>108</td>
<td>5761455</td>
<td>175</td>
</tr>
<tr>
<td>109</td>
<td>50847534</td>
<td>248</td>
</tr>
<tr>
<td>1010</td>
<td>455052511</td>
<td>329</td>
</tr>
<tr>
<td></td>
<td>4118054813</td>
<td>417</td>
</tr>
<tr>
<td>1012</td>
<td>37607912018</td>
<td>481</td>
</tr>
<tr>
<td>1013</td>
<td>346065536839</td>
<td>635</td>
</tr>
</tbody>
</table>
</div>
</body>
</div>
Tableau récapitulatif des résultats partiels sur la conjecture de Proth-Gilbreath. Pour tout nombre réel x, π(x) désigne le nombre de nombres premiers inférieurs ou égaux à x, et G (π(x)) la profondeur (au sens de la conjecture) de la suite constituée de tous les nombres premiers inférieurs ou égaux à x.
© Pour la Science d’après J.-P. Delahaye
L'image représente une structure architecturale complexe et surréaliste. Au centre, il y a une grande structure en forme de cascade avec des arches et des colonnes soutenant une plateforme supérieure. Cette plateforme supérieure est ornée de deux structures géométriques distinctes, chacune avec des motifs en forme de losange et de carré. La structure principale semble être construite en brique et présente des éléments de design classique avec des balustrades et des fenêtres.
À gauche, il y a une petite maison avec un balcon et des plantes en pot disposées devant. La maison a un toit en tuiles et une fenêtre avec des volets. À droite, une autre structure avec des escaliers menant à une plateforme supérieure est visible. Cette structure a également des éléments de design classique avec des colonnes et des arches.
L'arrière-plan montre un paysage avec des jardins en terrasses et des chemins sinueux. Le style artistique est détaillé et réaliste, avec une attention particulière portée aux perspectives et aux ombres. L'image est en noir et blanc, ce qui ajoute une qualité intemporelle à la scène.
Cascade, une lithographie de 1961.
© 2025 The M. C. Escher Company, The Netherlands.
L'image représente une gravure sur bois intitulée "Air et eau I" réalisée en 1938 par M.C. Escher. La composition est divisée en deux sections principales : le haut et le bas. La partie supérieure montre un groupe de canards en vol, disposés en formation triangulaire. Chaque canard est représenté avec des ailes largement déployées, créant un sentiment de mouvement et de direction. La partie inférieure de l'image illustre un groupe de poissons nageant dans une direction opposée aux canards. Les poissons sont également disposés en formation triangulaire, inversant la direction des canards. L'arrière-plan de la partie supérieure est de couleur claire, tandis que la partie inférieure est plus sombre, soulignant le contraste entre l'air et l'eau. Les bords de l'image sont ornés de lignes verticales et horizontales, encadrant la scène et ajoutant une structure géométrique à l'œuvre.
Air et eau I, une gravure sur bois de 1938.
© 2025 The M. C. Escher Company, The Netherlands.
L'image représente une gravure sur bois intitulée "Ruban de Möbius II" réalisée en 1963. Elle montre une structure géométrique complexe en forme de ruban de Möbius, une surface à une seule face et un seul bord. Plusieurs fourmis sont représentées en train de marcher sur cette structure. Les fourmis sont rendues en détail, avec des corps segmentés et des antennes visibles. Le ruban de Möbius est illustré avec un motif de grille, créant un sentiment de profondeur et de dimension. Les fourmis semblent se déplacer dans différentes directions, ajoutant un élément dynamique à l'image. L'arrière-plan est simple et clair, permettant aux détails complexes du ruban et des fourmis de se démarquer.
Ruban de Möbius II, une gravure sur bois de 1963.
© 2025 The M. C. Escher Company, The Netherlands.
L'image représente une gravure sur bois intitulée "Jour et Nuit" réalisée en 1938 par M. C. Escher. La scène est une vue aérienne d'un paysage avec des éléments distincts de jour et de nuit. La partie inférieure de l'image montre un village avec des bâtiments, des routes et des personnes. Les bâtiments sont représentés avec des détails architecturaux précis, et les routes sont sinueuses, menant vers le village. Les personnes sont minuscules, indiquant une perspective aérienne.
Au-dessus du village, il y a une rivière sinueuse qui traverse le paysage. Les rives de la rivière sont bordées d'arbres et de champs, créant une transition entre le village et la nature. La rivière semble être le point central de la gravure, avec des oiseaux en vol au-dessus, ajoutant un élément dynamique à la scène.
La partie supérieure de l'image est dominée par une représentation stylisée de la nuit, avec des formes noires et blanches créant un contraste saisissant. Les formes noires et blanches représentent des oiseaux en vol, créant un motif répétitif qui remplit l'espace au-dessus de la rivière. Les oiseaux sont disposés en diagonale, ajoutant un sens de mouvement et de direction à la composition.
L'image utilise des techniques de gravure sur bois pour créer des motifs détaillés et des contrastes marqués entre les zones claires et sombres. Les lignes et les motifs sont précis, mettant en valeur le talent artistique d'Escher pour la gravure. L'effet global est une représentation harmonieuse de la transition entre le jour et la nuit, avec des éléments naturels et humains coexistant dans le même espace.
Jour et Nuit,, une gravure sur bois de 1938.
© 2025 The M. C. Escher Company, The Netherlands.
L'image représente une gravure sur bois intitulée "Limite du Cercle III" réalisée en 1959 par M. C. Escher. La gravure est circulaire et présente un motif complexe et répétitif. Au centre de la gravure, il y a des formes géométriques qui se répètent en spirales, créant un sentiment de symétrie et d'équilibre. Ces formes sont composées de lignes et de courbes qui se croisent et s'entrelacent, formant des motifs en étoile avec des yeux au centre de chaque étoile. Les couleurs utilisées sont principalement des nuances de vert, de bleu, de brun et d'orange, ajoutant de la profondeur et de la richesse au motif. La gravure est encadrée par une bordure plus fine qui suit le même motif géométrique, renforçant l'effet global de symétrie et de répétition.
Limite du Cercle III, une gravure sur bois de 1959.
© 2025 The M. C. Escher Company, The Netherlands.
L'image représente une structure architecturale complexe et surréaliste, typique de l'œuvre de M.C. Escher. La construction semble être un bâtiment à plusieurs niveaux avec des éléments architecturaux variés. Les toits, les balcons et les fenêtres sont disposés de manière à défier les lois de la perspective traditionnelle. Les balcons et les terrasses sont remplis de personnes, suggérant une scène animée et dynamique. Les détails architecturaux incluent des arches, des colonnes et des escaliers, créant un sentiment de profondeur et de complexité. La composition globale est en noir et blanc, mettant en valeur les contrastes et les ombres pour accentuer la nature tridimensionnelle de l'image.
Monter et descendre, une lithographe de 1960.
© 2025 The M.C. Escher Company, The Netherlands.
L'image représente une gravure sur bois intitulée "Division régulière du plan III" réalisée en 1957 par M. C. Escher. La gravure est dominée par une répétition complexe et symétrique de cavaliers et de leurs chevaux. Les cavaliers, vêtus de casques et de tuniques, sont représentés en position de chevauchée, leurs chevaux se déplaçant dans une direction commune. Les chevaux et les cavaliers sont disposés en motifs géométriques, créant un sentiment de mouvement et de rythme à travers l'image. Les couleurs utilisées sont principalement le rouge et le blanc, avec les chevaux et les cavaliers en rouge et les espaces entre eux en blanc. La composition globale est encadrée par une bordure à rayures verticales, ajoutant à la symétrie et à l'ordre de l'œuvre.
Division régulière du plan III, une gravure sur bois de1957.
© 2025 The M. C. Escher Company, The Netherlands.
L'image représente la couverture d'un livre intitulé "Lumière extrême" écrit par Gérard Mourou. La couverture est divisée en deux sections principales. En haut, il y a un fond pourpre avec une représentation stylisée de rayons lumineux bleus partant du centre vers l'extérieur. À droite de ces rayons, il y a une silhouette blanche d'une personne marchant.
En bas de la couverture, il y a une section bleue avec le texte "Autobiographie d'un prix Nobel de Physique" écrit en blanc. À gauche de cette section, il y a un logo de l'éditeur "Tana éditions" avec une illustration d'un flacon. À droite, il y a une photographie en noir et blanc de Gérard Mourou, un homme âgé portant une veste et une cravate.
Gérard Mourou, Lumière extrême, Tana, 2026. 160 pages, 18,90 €
L'image montre un gros plan d'un iule géant d'Afrique (Archispirostreptus gigas), un type de mille-pattes. L'insecte est principalement de couleur marron foncé avec des segments bien définis le long de son corps. Sa tête est visible à l'avant, avec des antennes proéminentes s'étendant vers l'extérieur. L'arrière-plan est de couleur bleu clair, offrant un contraste marqué avec le corps sombre du mille-pattes. L'image met en évidence les détails complexes de la structure corporelle du mille-pattes, y compris ses nombreuses pattes.
On rencontre l’iule géant d’Afrique (Archispirostreptus gigas) dans l’est du continent, principalement en forêt. C’est la plus grande des 14 250 espèces actuelles de mille-pattes répertoriées. Les myriapodes furent parmi les premiers animaux à coloniser le milieu terrestre.
Une limace avec une grande coquille marron foncé et des rayures plus claires est visible. La coquille est spiralée et semble robuste. La limace elle-même est de couleur jaune clair avec une texture granuleuse. Elle se déplace lentement sur une surface lisse. La limace semble être un escargot géant africain, connu pour sa taille impressionnante et son statut d'espèce envahissante.
Les gastéropodes ont été parmi les derniers animaux à coloniser le milieu terrestre. Aujourd’hui, certains d’entre eux, comme l’escargot géant africain, Lissachatina fulica, qui atteint parfois plus de 30 centimètres de long, sont des espèces envahissantes particulièrement redoutables.
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Deux hommes vêtus de vêtements anciens et ornés travaillent sur une surface décorée de motifs complexes. L'homme à gauche, avec de longues boucles, utilise un pinceau pour appliquer une substance sur la surface. L'homme à droite, avec une coiffure plus courte, utilise également un pinceau pour nettoyer ou appliquer quelque chose sur la même surface. La surface semble être une partie d'un carrosse ancien, avec des motifs élaborés et des décorations. L'arrière-plan est flou, mettant l'accent sur les deux hommes et leur travail minutieux.
Comment nettoyer sans frotter ni abîmer les surfaces délicates comme les dorures d’anciens carrosses ? Grâce à des mousses appropriées !
L'image montre deux structures chimiques distinctes. À gauche, il y a une représentation des polyphosphates. Cette structure est linéaire, avec des atomes de phosphore (P) et d'oxygène (O) disposés en une chaîne. Chaque atome de phosphore est lié à plusieurs atomes d'oxygène, formant des liaisons doubles. Les atomes d'oxygène sont représentés par des petits cercles, tandis que les atomes de phosphore sont indiqués par des lettres "P". La chaîne polyphosphate est répétée plusieurs fois, comme le montre le symbole "n" indiquant la répétition.
À droite, il y a une représentation des cyclophosphates. Cette structure est circulaire, avec des atomes de phosphore et d'oxygène disposés en un anneau. Chaque atome de phosphore est lié à plusieurs atomes d'oxygène, formant des liaisons doubles. Les atomes d'oxygène sont représentés par des petits cercles, tandis que les atomes de phosphore sont indiqués par des lettres "P". Les atomes de phosphore sont reliés entre eux par des atomes d'oxygène, formant un cycle fermé.
Structure des polyphosphates (à gauche), et des cyclophopshates (à droite).
Pile de poudre blanche sur une surface sombre, avec une spatule en métal à côté. La poudre semble fine et uniformément répartie, avec quelques grains éparpillés autour. La spatule est positionnée en diagonale, avec une partie de son manche visible. L'arrière-plan est sombre, contrastant fortement avec la poudre blanche et la spatule métallique.
Dans la large famille des phosphates inorganiques (ici, en poudre) on trouve des additifs alimentaires, mais aussi des composés pour lessives, fertilisants agricoles…
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