Chapitre 5 : Méthodes de résolution algébrique d’inéquations

Résoudre les inéquations suivantes :
a) a) 2x ‒ 3 ≤ 0
b)
c)
d) ‒x + 3 ≥ x + 5
e) ‒3x ‒ 2 ≤ ‒3
f) ‒x + 3 ≥ 2x + 3 Résoudre les inéquations suivantes :
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k) 2, 1x ‒ 5, 3 > 0, 1
l)
m)
n)
o)
p)
q)
r)
s)
t)
u)
v) ‒x + 2x‒3x + 4x < 1‒2 + 3
w)
x)
y)
z) Résoudre les inéquations suivantes :
a)
b)
c) Résoudre les inéquations suivantes :
1) x2 ≥ 8
2) (x ‒ 2)2 ≥ 9
3)
4)
5) (x ‒ 3)2 ≥ 5
6) (2x ‒ 5)2 < 2
7) Forme adaptée On considère la fonction f : x → f(x) = x2 ‒ 6x + 5. (1)
1)
a) Démontrer que f(x) = (x ‒ 5) (x ‒ 1). (2)
b) Démontrer que f(x) = (x ‒ 3)2 ‒ 4. (3)
2) En utilisant la forme la mieux adaptée (parmi (1), (2) ou (3)), résoudre:
a) f(x) ≥ 0
b) f(x) < 5
c) f(x) < ‒3 Résoudre les inéquations :
1) x2 < 9
2) x2 < 128
3) (x + 1)2 < 4
4)
5) x2 > 5
6) x2 > 80
7) (x + 1)2 > 25
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
19)
20)
21) x3 < ‒8
22) x3 < 27
23) x3 < ‒1000
24) x3 > 512
25) |x| < 5
26) |x| > 6
27) |x ‒ 1| < 11
28) |x| > 3 On veut résoudre algébriquement les inéquations x2 ‒ x ‒ 6 < 0 ; …