Chapitre 5. Méthodes de résolution algébrique d’inéquations

En plagiant notre ami Jean de la Fontaine : "Rien ne sert de courir, il faut partir à point", nous dirons ici : "Rien ne sert d’attaquer le chapitre 5, il faut Comprendre à point le chapitre 1". Allez ouste ! Si vous n’avez pas révisé le chapitre 1 sur les réels et sur les intervalles et que vous avez préféré faire une partie sur la console ou un tour sur Internet, ça ne sert à rien d’espérer tout comprendre de ce chapitre sur les inéquations, vous ne comprendrez que la moitié (et mal) de ce qu’il se passe ici (autrement dit quasiment rien) ! Avouez que cela ne serait pas très rentable comme investissement, n’est-ce pas ?
Bien, si vous lisez ces lignes, c’est que donc vous avez lu les 2, 3 pages consacrées au chapitre 1 et c’est bien, car c’est le vocabulaire de base qu’il faut connaître pour comprendre les inéquations (c’est un peu comme si ou attaquait l’étude d’une version latine sans jamais avoir vu de déclinaison, ou une sonate sans avoir jamais étudié de solfège… les exemples ne manquent pas…). Bien, quittons dès maintenant ce ton paternaliste et rentrons dans le sujet : les inéquations sont diaboliquement dangereuses. Pourquoi ? Et bien parce que les tentations, les envies, les réflexes, les habitudes que l’on a prises avec les équations sont terriblement pièges ! Et oui, le fait que l’on n’ait plus de signe d’égalité =, mais un signe d’inégalité comme ≤, ou ≥,… change bien des choses, et vous allez voir quoi, car des situations peuvent se renverser, des sens d’inégalité s’inverser… Bref on peut tomber, si l’on n’y prend garde, dans des bons pièges à ours et à pieds joints …