Notes

• [1]
  P.L. de Maupertuis, « Les Lois du mouvement et du repos déduites d’un principe métaphysique », Histoire de l’Académie royale des sciences et des belles lettres [de Berlin], 1746, p. 267-294 http://fr.wikisource.org/wiki/Les_Loix_du_mouvement_et_du_repos_d%C3%A9duites _d%E2%80%99un_principe_metaphysique.
• [2]
  F. Martin-Robine, Histoire du principe de moindre action, Vuibert, 2006.
• [3]
  H. Poincaré, La science et l’hypothèse, Flammarion, 1902 http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k26745q.
• [4]
  A. Kastler, « Le photon d’Einstein », in Einstein 1879-1955, Colloque du centenaire, Editions du CNRS, 1979.
• [5]
  H. Bacry, Introduction aux concepts de la physique statistique, Ellipses, 1992.
• [6]
  A. Landé, New Foundations of Quantum Mechanics, Cambridge University Press, 1965.
• [7]
  J.M. Leinaas & J. Myrheim, « On the Theory of Identical Particles », Il Nuovo Cimento 37 B, 1977, p. 1-23 http://link.springer.com/article/10.1007%2FBF02727953.
• [8]
  W. Greiner, L. Neise & H. Stöcker, Thermodynamique et mécanique statistique, Springer, 1999.
• [9]
  J.-L. Basdevant & J. Dalibard, Mécanique quantique, Ellipses, 2005.
• [10]
  Notons que parler d’une particule classique est un abus de langage ; il s’agit d’une particule étudiée dans le cadre de la mécanique classique.
• [11]
  M. Gondran & A. Gondran, « Discerned and non-discerned particles in classical mechanics and convergence of quantum mechanics to classical mechanics », Annales de la Fondation Louis de Broglie 36, 2011 http://hal-enac.archives-ouvertes.fr/docs/00/93/46/64/PDF/550.pdf.
• [12]
  Gondran & Gondran, « Discerned and non-discerned particles in classical mechanics and convergence of quantum mechanics to classical mechanics », op. cit. ; M. Gondran et A. Gondran, « The two limits of the Schrödinger equation in the semi-classical approximation : discerned and non-discerned particles in classical mechanics », Foundations of Probability and Physics-6, AIP Conference Proceedings, 2011 http://basepub.dauphine.fr/handle/123456789/6773.
• [13]
  Greiner, Neise & Stöcker, Thermodynamique et mécanique statistique, op. cit.
• [14]
  Une telle action a été également introduite par Rybakov (Y.S. Rybakov, « Soliton Configurations in Generalized Mie Electrodynamics », in Proceeding of the first International Conference on Theoretical Physics, Moscow, 2011, p. 155 http://link.springer.com/article/10.1134%2FS1063778811060263) pour décrire les solitons*.
• [15]
  M. Gondran, « The Euler-Lagrange and Hamilton-Jacobi actions and the principle of least action », arXiv : 1203.2736, 2012 ; M. Gondran, « From interpretation of the three classical mechanics actions to the wave function one on in quantum mechanics », Quantum Computers and Computing, 12, 2012, p. 17-25.
• [16]
  M. Gondran, « Analyse MinPlus », C. R. Acad. Sci. Paris 323, 1996, p. 371-375 ; M. Gondran & M. Minoux, Graphs, Dioids and Semirings, Springer, 2008.
• [17]
  Gondran & Gondran, « Discerned and non-discerned particles in classical mechanics and convergence of quantum mechanics to classical mechanics », op. cit. ; Gondran & Gondran, « The two limits of the Schrödinger equation in the semi-classical approximation : discerned and non-discerned particles in classical mechanics », op. cit.
• [18]
  Gondran & Gondran, « Discerned and non-discerned particles in classical mechanics and convergence of quantum mechanics to classical mechanics », op. cit. ; Gondran & Gondran, « The two limits of the Schrödinger equation in the semi-classical approximation : discerned and non-discerned particles in classical mechanics », op. cit.
• [19]
  L. de Broglie, « La mécanique ondulatoire et la structure atomique de la matière et du rayonnement », Jounal de physique 8, 1927, p. 225-241 http://hal.archives-ouvertes.fr/docs/00/20/52/92/PDF/ajp-jphysrad_1927_8_5_225_0.pdf ; D. Bohm, « A suggested interpretation of the quantum theory in terms of”hidden“ variables », Phys. Rev. 85, 1952, p. 166-193 http://journals.aps.org/archive/abstract/10.1103/PhysRev.85.166.
• [20]
  de Broglie « La mécanique ondulatoire et la structure atomique de la matière et du rayonnement », op. cit.
• [21]
  Bohm, « A suggested interpretation of the quantum theory in terms of “hidden” variables », op. cit. ; L. de Broglie, Une tentative d’interprétation causale et non linéaire de la mécanique ondulatoire (La théorie de la double solution), Gauthier-Villars, 1956 ; J.S. Bell, Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics, Cambridge University Press, 1987 ; D. Bohm & B.J. Hiley, The Undivided Universe : An Ontological Interpretation of Quantum Theory, Routledge, 1993 ; P.R. Holland, The Quantum Theory of Motion : An Account of the de Broglie-Bohm Causal Interpretation of Quantum Mechanics, Cambridge University Press, 1993 ; J.T. Cushing, A. Fine & S. Goldstein (eds.), Bohmian Mechanics and Quantum Theory : An Appraisal, Kluwer Academic Publisher, 1996 ; S. Goldstein, « Quantum Theory without Observers, Part One », Physics Today, March, 1998, p. 42-46 http://scitation.aip.org/content/aip/magazine/physicstoday/article/51/3/10.1063/1.882184 ; « Quantum Theory without Observers, Part Two », Physics Today, April, 1998, p. 38-42 http://scitation.aip.org/content/aip/magazine/physicstoday/article/51/4/10.1063/1.882241 ; R.E. Wyatt, Quantum Dynamics with Trajectories : Introduction to Quantum Hydrodynamics, Springer, 2005 ; T. Maudlin, Quantum Non-locality and Relativity, John Wiley & Sons, 2008 ; D. Dürr et al., « Bohmian Mechanics », http://arxiv.org/abs/0903.2601v1, 2009 http://arxiv.org/pdf/0903.2601v1.pdf ; B. Dürr & S. Teufel, Bohmian Mechanics, Springer-Verlag, 2009 ; J. Bricmont & H. Zwirn, Philosophie de la mécanique quantique, Vuibert, 2009 ; G. Bacciagaluppi & A. Valentini, Quantum theory at the crossroads : Reconsidering the 1927 Solvay Conference, Cambridge University Press, 2009 ; P.K. Chattaraj et al. (eds.), Quantum Trajectories, CCR Press Inc., 2010 ; A. S. Sanz & S. Miret-Artès, A Trajectory Description of Quantum Processes. I. Fondamentals, A Bohmian Perspective, Springer, 2012.
• [22]
  E. Schrödinger, « Der stetige Übergang von der Mikro-zur Makromechanik », Naturwissenschaften 14, 1926, p. 664-666 http://link.springer.com/article/10.1007%2FBF01507634.
• [23]
  I. Bialynicki-Birula, M. Kalinski & J. H. Eberly, « LagrangeEquilibrium Points in Celestial Mechanics and Nonspreading Wave Packets for Strongly Driven Rydberg Electrons », Phys. Rev. Lett. 73, 1994, p. 1777 http://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.73.1777 ; A. Buchleitner & D. Delande, « Non-dispersive electronic wave packets in multiphoton processes », Phys. Rev. Lett. 75, 1995, p. 1487 http://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.75.1487 ; Buchleitner, D. Delande & J. Zakrzewski, « Non-dispersive wave packets in periodically driven quantum systems », Physics Reports 368, 2002, p. 409-547 http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0370157302002703. Ils ont été récemment observés par Maeda et Gallagher sur des atomes de Rydberg (« Nondispersing Wave Packets », Phys. Rev. Lett. 92, 2004, p. 133004-133011 http://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.92.133004).
• [24]
  L. Kazandjian, « The h → 0 limit of the Schrödinger equation », Am. J. Phys. 74(6), 2006, p. 557 ; Gondran & Gondran, « Discerned and non-discerned particles in classical mechanics and convergence of quantum mechanics to classical mechanics », op. cit.
• [25]
  Gondran & Gondran, « Discerned and non-discerned particles in classical mechanics and convergence of quantum mechanics to classical mechanics », op. cit.
• [26]
  G. Cohen-Tannoudji, « Le fondamental, l’effectif et l’émergent », colloque AEIS sur l’émergence, décembre 2008, www.science-inter.com http://www.science-inter.com/Emergence/EmergenceGillesCT.pdf.
• [27]
  M. Gondran, « Processus complexe stochastique non standard en mécanique », C. R. Acad. Sci. Paris 333, 2001, p. 592-598 http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0764444201020821 ; M. Gondran, « Schrödinger Equation and Minplus Complex Analysis », Russian Journal of Mathematical Physics, 11(2), 2004, p. 130-139.
• [28]
  L. de Broglie & J.L. Andrade e Silva, La réinterprétation de la mécanique ondulatoire, Gauthier-Villars, 1971.
• [29]
  A. Einstein, « Elementare Überlegungen zur Interpretation der Grundlagen der Quanten-Mechanik », in Scientific Papers presented to Max Born, Olivier and Boyd, 1953.
• [30]
  W. Nagournay, J. Sandberg & H. Dehmelt, « Shelved optical electron amplifier : Observation of quantum jumps », Phys. Rev. Lett. 56, 1986, p. 2797-2799 http://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.56.2797.
• [31]
  W.M. de Muynck, « Distinguishable - and Indistinguishable - Particle ; Descriptions of Systems of Identical Particles », International Journal of Theoretical Physics 14(5), 1975, p. 327-346 http://link.springer.com/article/10.1007%2FBF01807861.
• [32]
  V.P. Maslov, Analyse idempotente, Edition Mir, 1989.
• [33]
  Gondran, « Analyse MinPlus », op. cit. ; Gondran & Minoux, Graphs, Dioids and Semirings, op. cit.
• [34]
  E. Madelung, « Quantentheorie in hydrodynamischer Form », Zeit. Phys. 40, 1926, p. 322-326 http://link.springer.com/article/10.1007%2FBF01400372.